2. Polígonos

A palavra polígono é de origem grega e significa muitos ângulos. Vimos na seção anterior que polígonos são originados a partir de linhas poligonais fechadas. E ainda podemos dizer que um polígono é a união da região interna a uma linha poligonal fechada com a própria linha, ou seja, dizemos que os pontos da linha poligonal pertencem ao polígono.

Um polígono é representado matematicamente pela sequência ordenada de seus vértices. O polígono da Figura 9 pode ser representado pela sequência $ABCDE$ e consiste da região delimitada pelos segmentos de reta $\overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DE},\overline{EA}$.

2.1 Classificação de polígonos

A primeira maneira de classificar polígonos diz respeito à sua linha poligonal associada.

Um polígono é dito simples se sua linha poligonal associada é simples. Caso contrário dizemos que o polígono é complexo ou não-simples.

A partir desse ponto trataremos, nesta aula, apenas de polígonos simples.

Cada segmento de reta de uma linha poligonal fechada dá origem ao que chamamos de lado ou aresta de um polígono. Dois segmentos sucessivos formam um ângulo em seu encontro e ao ponto de encontro entre esses dois segmentos damos o nome de vértice.

Para que uma linha poligonal simples seja fechada, é necessário que seja composta de pelo menos três segmentos de reta. Sendo assim, o menor polígono definido é o triângulo, o polígono de três lados.

Na Aula 01 tivemos a oportunidade de conhecer um pouco sobre triângulos e suas propriedades. Podemos perceber que para esse polígono o número de lados é igual ao número de vértices e ângulos. De modo geral isso acontece para todos os polígonos simples, como pode-se observar nos exemplos da Figura 12.