4. Triângulos

4.1. Classificação quanto à medida dos lados

Dados três pontos no plano, eles podem ou não estar alinhados como veremos na próxima aula. Caso não estejam alinhados, se ligarmos cada um dos três pontos aos outros dois damos origem ao triângulo, uma figura plana que possui três lados e três ângulos.

De acordo com a medida dos lados eles são classificados da seguinte forma:

Equilátero - triângulo que possui todos os lados com a mesma medida.

Isósceles - triângulo que possui dois de seus lados com medidas iguais.

Escaleno - triângulo que possui os três lados com medidas diferentes.

Frequentemente objetos tridimensionais são construídos a partir de um conjunto de triângulos como nas imagens abaixo.

A quantidade de triângulos utilizados em uma representação é diretamente proporcional ao nível de detalhamento de um objeto. Esses objetos são utilizados em jogos 3D e na produção de animações, por exemplo. Além disso, é importante destacar que na definição de percursos e posicionamento de objetos e personagens os triângulos estarão presentes.

Acreditamos que por se tratar do polígono mais simples ele é tão usado nas construções em geral.

4.2. Triângulo retângulo

Vimos anteriormente que observando a medida dos lados os triângulos são classificados em: equilátero, escaleno e isósceles.

Mas, os triângulos recebem outra classificação de acordo com a medida dos ângulos. Os triângulos que possuem somente ângulos agudos, ou seja, ângulos menores que 90°, são chamados de acutângulos. Os triângulos que possuem um ângulo obtuso, ou seja, um ângulo maior que 90°, são chamados de obtusângulo. Por fim, triângulos que possuem um ângulo de 90° (ângulo reto) são chamados de triângulos retângulos.

O estudo do triângulo retângulo é enfatizado em diversas áreas do conhecimento devido às relações existentes entre os lados e os ângulos. Para compreender essas relações é importante conhecer um pouco mais esse triângulo.

O maior lado desse triângulo, que é o lado oposto ao ângulo reto, se chama hipotenusa. Os outros dois lados são chamados de catetos.