3. Coordenadas no plano

Vimos anteriormente que para localizar um ponto em uma reta indicamos a abscissa, ou seja, o número correspondente à sua localização. Só é possível descrever a posição do ponto com um único número porque o espaço orientado em questão é uma reta. Então para descrever a posição do ponto basta sua distância com relação à origem e o posicionamento na mesma (dado pelo sinal). Agora, observe a imagem a seguir:

Seria possível indicar a localização exata do ponto A utilizando apenas um número como fizemos na localização na reta?

Perceba que na figura existem duas retas numéricas que se cruzam em suas origens e que não é possível descrever a posição de A com apenas um número. Assim como no jogo “batalha naval” precisamos indicar a localização do ponto através da coordenada, mas nesse caso a coordenada está em um plano e por isso precisamos de duas informações: a localização horizontal e a localização vertical.

Esse plano formado por essas duas retas numéricas que se cruzam no zero recebe o nome de plano cartesiano ou sistema de coordenadas cartesianas. Para indicar a localização de um objeto nesse plano precisamos de dois números, que devem ser apresentados de forma ordenada. O primeiro número, que chamamos de abscissa, indicando a localização horizontal e o segundo, a ordenada, indicando a localização vertical. Por exemplo, o ponto A mostrado na figura tem sua localização indicada pelos números 4, sua posição referente à reta horizontal, e 3, sua posição referente à reta vertical. Esse par de números se chama par ordenado deve ser indicado da seguinte forma: (4,3).