Modo Integral (I)

Neste modo de ação, o controlador gera um sinal de correção utilizando a operação matemática chamada integração (integração do desvio e(t) ao longo do tempo), que produz uma saída nula quando não houver erro, ou um valor que será tanto maior quanto maior for o tempo de existência do erro. A operação integral é uma operação que, usualmente, não é estudada em cursos de nível médio. No entanto, a ideia intuitiva do que essa operação representa é relativamente simples. Integrar significa somar, acumular. A ação integral, portanto, soma (acumula) o erro ao longo do tempo. Dessa forma, enquanto houver erro estacionário o termo integral irá variar de forma a manter esse erro nulo. Ou seja, como a saída depende do tempo durante o qual houve erro, essa ação elimina o erro de regime permanente.

O valor de saída do controlador aumenta enquanto o erro existir, até atingir o valor máximo na saída. A velocidade de variação do órgão de controle é tanto maior quanto maior for o erro.

Não se usam controladores apenas com a ação integral e, sim, combinando-se as ações proporcional e integral, sendo chamados de PI ou P+I. Basta a existência de tempos mortos no processo para que a cadeia só com modo integral se torne instável.

Controlador Proporcional e Integral (PI)

É a combinação das duas estratégias de controle anteriores. Como vimos anteriormente, o controlador proporcional permite, em muitos casos, que o sistema em malha fechada possua erro estacionário. Para suprir essa deficiência, utilizamos, juntamente com a ação proporcional, a ação integral.

O parâmetro que utilizamos para caracterizar a ação integral é o tempo integral (ou reset time) $T_{i}$, em segundos ou em minutos por repetição (depende do controlador). Dependendo do fabricante de controladores possa ser que o termo da ação integral a ser ajustado durante a sintonia seja o inverso do tempo integral, chamado ganho integral ou taxa integral (1/$T_{i}$ - repetições por segundo ou por minuto).

A Figura 4 ilustra a ação integral para um erro estacionário constante. A ação integral irá aumentar ou diminuir a saída do controlador indefinidamente enquanto houver erro.

O propósito básico da ação proporcional é trazer o processo de volta ao set point quando ele é perturbado. A ação integral introduz um efeito oscilatório no sistema, podendo levá-lo para a instabilidade. No entanto, isso é necessário para se remover o erro de regime permanente que a ação proporcional é incapaz de retirar sozinha.

O controlador PI irá somar as duas ações, a proporcional e a integral. A Figura 5 mostra as duas ações separadas e o resultado da soma das duas.

A ação integral faz com que a saída do controlador “repita” a ação proporcional após o tempo integral $T_{i}$. Por exemplo, se tivermos um tempo integral igual a 2 (segundos ou minutos) e um ganho proporcional de 3, caso haja um erro de 1%, a saída do controlador vai para 3% devido à ação proporcional, e após o tempo integral (2 segundos ou minutos) a saída vai para 6% devido à ação integral de 3% somada à ação proporcional, que continua em 3%, e assim por diante até eliminar o erro de regime. Ou seja, a ação integral “repetiu” a ação proporcional. É por essa razão que o tempo integral $(T_{i})$ também é conhecido como o tempo por repetição, e o seu inverso (1/$T_{i}$) como repetições por minuto ou segundos.

Perceba que há a influência da ação proporcional (ganho proporcional), tanto no erro como na integral do erro (na ação integral). O tempo $T_{i}$ indica o período que a ação integral irá corrigir o valor da PV. Quanto maior for o valor de $T_{i}$, menor será o efeito da ação integral.

De maneira geral, quanto maior for o ganho proporcional e quanto menor for o tempo integral, mais rápida será a resposta do controlador, e maior a tendência de o sistema instabilizar.

Na prática, os equipamentos que implementam o controle PI devem evitar que os mesmos saturem. A saturação do controlador é chamada no jargão técnico de windup. Isso acontece devido ao fato do termo integral continuar acumulando o erro mesmo quando o atuador já está saturado, por exemplo, a válvula de controle está totalmente aberta (100%) ou totalmente fechada (0%). O controlador pode estar calculando, por exemplo, um valor de 150% para a MV (abertura da válvula) enquanto o valor, de fato, do atuador é de 100% (máxima abertura). Caso seja necessário fechar a válvula, o controlador entenderá que a mesma está aberta em 150% (o que na prática não é possível) e seu fechamento será mais lento do que o necessário. Isso pode causar efeitos indesejáveis sobre a malha. Assim, os fabricantes de controladores desenvolveram diversas estratégias para contornar o problema, chamando-o de antiwindup. Em geral, o efeito do integrador deve ser inibido quando o atuador satura.

A Figura 6 mostra a estrutura de um controlador do tipo PI.

Pode-se mostrar que a ação PI é adequada para todos os processos em que a dinâmica é essencialmente de primeira ordem, como controle de nível em único tanque e reatores com mistura perfeita, entre outros. Porém, mesmo que o processo tenha dinâmica de maior ordem o que ele precisa é de uma ação integral que produza um erro de regime igual a zero e uma resposta transitória adequada pela ação proporcional (ALVES, 2010).