Introdução ao Controle PID

O controlador PID é de longe o mais popular algoritmo usado na indústria. A maioria das malhas de realimentação utiliza o PID com pequenas variações (ALVES, 2010). Por esse motivo, seu estudo se torna algo extremamente importante.

Discutimos que em qualquer sistema de controle automático é necessária a medida das variáveis a controlar, e que além das variáveis a controlar é habitual a medida de outras variáveis de modo a adquirir um melhor conhecimento do que se passa no processo.

A medida das grandezas do processo (pressões, vazões, temperaturas, pH, umidade, velocidade, etc.) é feita por elementos primários os quais, na maior parte dos casos, as transformam em grandezas de outra espécie (pressões pneumáticas, sinais elétricos, deslocamentos mecânicos, etc.) mais fáceis de medir ou de transmitir a distância.

Os dispositivos que produzem essa transformação de variáveis são conhecidos pelo nome de transdutores.

Há casos em que não é possível medir diretamente a grandeza a controlar. Recorre-se então à medida de outra grandeza da qual a primeira depende.

Como hoje os equipamentos de controle e supervisão (controladores ou computadores) de uma instalação fabril são concentrados numa sala de comando (sala de controle) e os elementos de medida estão dispersos pelo processo, é necessário transmitir as medidas desde o processo até a sala de comando. Desse modo, associam-se os elementos de medida com transmissores normalmente elétricos (em alguns casos, hoje em dia menos frequentes, pneumáticos - sinais de pressão).

Já examinamos que um sistema de controle pode consistir de vários componentes, tornando-o bastante difícil de ser analisado. Então para facilitar o seu entendimento e a fim de mostrar as funções desempenhadas por seus componentes, a engenharia de controle utiliza sempre um diagrama denominado “Diagrama de Blocos” (representação das funções desempenhadas por cada componente e do fluxo de sinais). Relembremos mais uma vez a localização do controlador numa cadeia fechada de comando automático (Figura 1).

Os elementos de medida e transmissão transformam a variável controlada numa variável $b$, da mesma natureza ou de natureza diferente, cujos valores tenham uma relação conhecida com a variável PV (variável controlada).

A variável b (medida transmitida ou variável de realimentação) aplicada às entradas dos controladores é, em grande número de casos, de um dos seguintes tipos: deslocamento mecânico, força, pressão ou sinal elétrico. Sendo este último muito comum.

Resumindo, a medida da variável controlada (PV) é executada por instrumentos que transformam essa variável numa outra (b) capaz de ser transmitida até o controlador.

A quase totalidade das instalações fabris atuais depende, para o controle automático das variáveis em ação (pressões, temperaturas, níveis, vazões, composições, etc.), de controladores dos mais diversos tipos.

Podemos considerar os controladores (ver Figura 1) como pequenos computadores capazes de gerar um sinal de saída OP relacionado com o erro e(t) por uma certa função matemática (ou algoritmo). No esquema de blocos da Figura 1, o controlador é um operador matemático que atuando sobre o erro e(t) o transforma no sinal de controle OP. Como veremos, o sinal de controle é habitualmente gerado (construído) a partir da adição de termos de forma simples. Esses termos são designados por modos de controle do controlador.

A forma dos modos de controle utilizados e a escolha das várias constantes (ganhos, tempos integrados, etc.) dependem, para que se obtenha um controle ótimo, das características estáticas e dinâmicas do processo.

É sob este aspecto que se pode dizer haver no controlador uma memória do processo, um “know how” acerca das características do sistema a controlar. O controlador e o processo são, pois, complementares e inseparáveis quando se procede ao estudo das características de controle e de estabilidade de uma cadeia fechada (SANTOS, 1979).

No Esquema da Figura 1, o “Medidor” representa os elementos de medida e transmissão que transformam a variável controlada PV na variável indicada b. O valor no qual se deseja manter a variável controlada, ou valor desejado SP, é introduzido no controlador por algum dispositivo (por exemplo, um botão - forma manual ou via software - pelo computador). Os dispositivos de entrada A transformam SP numa variável da mesma natureza de b.

Um dispositivo de subtração (representado por um círculo) gera um sinal e(t) segundo a seguinte lei:

$$ e(t) = r - b $$

sendo $b$ e $r$ grandezas da variável controlada e do valor desejado, respectivamente e sendo habitualmente desprezíveis o atraso e a constante de tempo dos elementos de medida, podemos dizer que, em qualquer instante, e(t) representa o erro ou desvio entre o valor desejado e a variável controlada:

$$ e(t)= SP - PV $$

A parte “Controlador” vai alterar o sinal de erro, de modo a gerar o sinal de controle OP.

Por intermédio do “Atuador”, o sinal de controle (OP) altera a variável manipulada MV de modo a compensar a ação perturbadora e a reconduzir a variável PV ao valor desejado.

Repare que na cadeia de controle a correção da variável controlada (vazão, nível, temperatura, etc.) vai atuar sobre outra variável (atuador - abertura da válvula de controle). A ação de controle é aplicada, normalmente, a outra variável da qual depende a variável controlada e, como vimos, designa-se com o nome de variável manipulada.

Vimos que o controlador recebe como entrada o sinal de erro (Erro = SP - PV; em alguns casos: Erro = PV - SP), dado pela diferença entre os sinais SP e PV. Na prática, sua ação pode ser direta, se o erro for calculado como sendo SP - PV, ou reversa se for calculado como PV - SP. Entretanto, a ação do controlador deve ser escolhida corretamente em função do processo para que o controlador funcione adequadamente. Essa configuração (direta ou reversa) é feita no Controlador Lógico Programável (CLP) ou Sistema Digital de Controle Distribuído (SDCD). Se aumentarmos o sinal do controlador OP e a PV aumentar, devemos configurar o controlador com ação direta. Ou se aumentarmos OP e a PV diminuir, devemos configurar o controlador com ação reversa.

O sinal OP é calculado como sendo a soma de três termos (ou ações): o termo proporcional ao erro (P); o termo integral do erro (I); e o termo derivativo do erro (D). Essas são as combinações das ações dos modos de controle do controlador. Mostraremos nas seções seguintes cada uma dessas ações.

Vamos assistir a um vídeo que trata sobre as noções básicas de controladores PID.