Influência dos ganhos do PID na Variável de Processo (PV)

Analisamos que o cálculo do controlador PID (considere o paralelo clássico) envolve três parâmetros: Proporcional, Integral e Derivativo.

Já estudamos que o uso dos controladores é essencial em sistemas que sejam instáveis em malha aberta, ou em sistemas que sejam estáveis em malha aberta e, no entanto, apresentem para uma determinada referência (set point) um desvio muito grande entre esta e a resposta.

Vimos que a função proporcional do controlador PID produz um valor na saída proporcional ao erro obtido na realimentação. A resposta proporcional pode ser ajustada a partir da constante de ganho $K_{p}$. Quanto maior a constante $K_{p}$ (resposta mais rápida), maior será o ganho do erro e mais instável será o sistema. Mas se a constante $K_{p}$ for muito pequena, menor será o seu tempo de resposta (resposta lenta). A Figura 11 mostra o gráfico das saídas (PV) com diferentes valores de $K_{p}$ de um determinado sistema:

A função integral soma todos os erros instantâneos e a somatória é multiplicada por um fator característico que depende de $T_{i}$. Esse modo do controlador PID acelera o movimento do processo até o ponto desejado e elimina o erro que ocorre na função proporcional. Como a função integral soma dados instantâneos do erro, o resultado do processo pode ultrapassar o ponto desejado. Essa consequência se chama “overshoot”. A Figura 12 mostra um gráfico com uma referência e as saídas com $T_{i}$ de vários valores:

A ação derivativa “prediz” o comportamento do sistema e, assim, melhora o tempo de estabilização e estabilidade. Essa função diminui o "overshoot" do sistema. O modo derivativo é muito suscetível a ruídos, pois os amplificam e, caso o ruído e o ganho $T_{d}$ sejam muito grandes, podem causar a instabilidade. A Figura 13 ilustra os efeitos da derivada em um processo com tempo morto.

O modo derivativo só atua quando há variação no erro. Se o processo está estável, seu efeito é nulo. Quando houver perturbações ou na partida do processo, quando o erro está variando, o derivativo sempre atua no sentido de atenuar as variações, sendo, portanto, sua principal função melhorar o desempenho do processo durante os transitórios.

E então, gostaram de nossa aula de hoje? Veremos um pouco mais deste assunto na aula 04, cujo tema abordará os métodos de sintonia de controladores PID, e teremos a oportunidade de conhecermos um pouco mais sobre esses controladores. Até lá!