Controlador Proporcional (P)

No controlador proporcional temos apenas a influência da ação proporcional. A ação proporcional irá calcular um OP, que chamaremos de u, através de uma constante que multiplica o sinal de erro. Isto é, a ação proporcional altera a saída do controlador proporcionalmente ao erro. Veja:

$$ u(t) = K_{p} e(t) + u_0 $$

onde:

• $u(t)$ = é a saída do controlador.
• $K_{p}$ = é o ganho proporcional.
• $e(t)$ = é o sinal de erro como uma função no tempo ou a diferença entre a variável controlada do processo e o set point.
• $u_0$ = é o valor inicial da saída do controlador, ou seja, o valor de OP do controlador quando o mesmo é colocado em automático. É a saída do controlador para erro igual a zero. Representa o valor que toma OP quando o erro $e(t)$ é nulo.

A ação proporcional só será nula quando o erro for nulo. A Figura 2 ilustra graficamente a ação proporcional considerando um sinal de erro constante.

Observe na Figura 2 que a ação proporcional tem a mesma forma do erro, apenas multiplicada por um ganho proporcional. Ao se projetar um controlador proporcional o objetivo é ajustar o valor de $K_{p}$ de forma a se obter a resposta desejada. Podemos concluir que quando o erro não varia e fica constante, a saída do controlador P (sinal OP) também não irá variar. Portanto, esses controladores permitem que, em muitos casos, o sistema em malha fechada tenha erro estacionário (erro em regime permanente).

Muitos controladores comerciais são calibrados em banda proporcional no lugar do ganho. A relação entre os dois é:

$$ BP = \frac{100}{K_{p}} $$

A banda proporcional equivale ao erro que provoca uma variação de 100% na saída do controlador.

A Figura 3 mostra a estrutura de um controlador do tipo P.

Em resumo: O principal defeito do modo proporcional consiste na introdução de um desvio permanente na variável controlada. Tem, porém, uma ação estabilizadora. Para ganhos altos aparecem oscilações na saída do processo, podendo até instabilizar o sistema. Há, assim, um limite inferior do desvio permanente (diferença entre SP e PV) que não pode ser ultrapassado.

Só deverá ser usado quando são pequenas as variações das variáveis de carga e quando os tempos mortos são pequenos.