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arrow_back Aula 04 - Vetores, Operações e suas Interpretações Geométricas

2.3 Subtração de vetores

Agora que sabemos como somar dois vetores e entendemos a representação geométrica dessa soma, podemos falar de uma outra operação entre vetores de natureza muito semelhante: a subtração!

A subtração entre os vetores u=(a1,b1) e v=(a2,b2) é definida por

uv=(a1a2,b1b2)

A subtração pode também ser vista como a soma do vetor u com o vetor v. Interpretada desse modo a subtração herda a interpretação geométrica da soma.

Usando os mesmos vetores do exemplo anterior, como seria o vetor vu?

Figura 13

A Figura 13 mostra a representação dos vetores v e u. Basta, então, analisar como seria o vetor soma dos dois.

Vimos que podemos interpretar a soma de dois vetores como uma sequência de deslocamentos. Dessa forma, o vetor soma tem início no começo da seta do primeiro vetor e final na ponta da seta do segundo. Vale destacar o fato de que, na soma, a ordem dos vetores não altera o resultado. O mesmo NÃO ocorre com a subtração.

O vetor que resulta da subtração vu pode ser observado na Figura 14.

Figura 14 - Subtração de vetores
Subtração de vetores

Se aplicarmos aqui a regra do paralelogramo iremos obter exatamente o mesmo vetor. Veja a Figura 15.

Figura 15 - Regra do paralelogramo para subtração
Regra do paralelogramo para subtração

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