2.3 Subtração de vetores

Agora que sabemos como somar dois vetores e entendemos a representação geométrica dessa soma, podemos falar de uma outra operação entre vetores de natureza muito semelhante: a subtração!

A subtração entre os vetores $\vec{u}= (a_1, b_1)$ e $\vec{v}= (a_2, b_2)$ é definida por

A subtração pode também ser vista como a soma do vetor $\vec{u}$ com o vetor $-\vec{v}$. Interpretada desse modo a subtração herda a interpretação geométrica da soma.

Usando os mesmos vetores do exemplo anterior, como seria o vetor $\vec{v} - \vec{u}$?

A Figura 13 mostra a representação dos vetores $\vec{v}$ e $-\vec{u}$. Basta, então, analisar como seria o vetor soma dos dois.

Vimos que podemos interpretar a soma de dois vetores como uma sequência de deslocamentos. Dessa forma, o vetor soma tem início no começo da seta do primeiro vetor e final na ponta da seta do segundo. Vale destacar o fato de que, na soma, a ordem dos vetores não altera o resultado. O mesmo NÃO ocorre com a subtração.

O vetor que resulta da subtração $\vec{v} - \vec{u}$ pode ser observado na Figura 14.

Se aplicarmos aqui a regra do paralelogramo iremos obter exatamente o mesmo vetor. Veja a Figura 15.