Sintonia Automática de Controladores - Método do Relé

Pela Figura 7, podemos então calcular o ganho crítico e o período crítico como segue:

$$K_{u} = \frac{4 * h}{\pi * a} = \frac{4 * 1}{3.1416 * 0.4} = 3.1831$$

e

$$P_{u} \approx P = 15.31 - 11.98 = 3.33$$

Usando a Tabela de parâmetros para o 2ª método de Ziegler-Nichols (método da oscilação) e considerando um controlador PI, temos:

$$K_{p} = 0.45 * K_{u} = 0.45 * 3.1831 = 1.14324$$

e

$$T_{i} = \frac{P_{u}}{1.2} = \frac{3.33}{1.2} = 2.7750$$

A Figura 8 mostra o desempenho dessa sintonia para um degrau no setpoint.

Embora estejamos fazendo os cálculos dos ganhos críticos e dos parâmetros do PI manualmente, vale lembrar que eles são todos feitos internamente no controlador (em um CLP, por exemplo), sendo que o usuário só precisa acionar o modo auto-tuning. Daí, tanto o chaveamento do sistema para a realimentação a relé, como o chaveamento para o controlador após os parâmetros terem sido calculados, ocorrem de forma automática.

Na Figura 9, temos uma representação da forma da resposta de um sistema que chaveia para a realimentação a relé com o objetivo de calcular os parâmetros do controlador e novamente chaveia para o controlador quando atingido tal objetivo. Note que, no tempo de aproximadamente 10 unidades, o sistema chaveia para o controlador.