Sintonia Automática de Controladores - Método do Relé

Por sintonia automática (Auto-tuning) entende-se o procedimento em que os parâmetros do controlador são calculados automaticamente, através da introdução de um comando (solicitação) por um operador (on-demand). Tipicamente, o operador pressiona um botão ou envia um comando ao controlador para ativar a função auto-tuning. A metodologia de sintonia automática envolve os seguintes passos (método direto):

1. Ativação do modo auto-tuning.
2. Geração de um distúrbio no processo.
3. Avaliação da resposta ao distúrbio.
4. Cálculo dos parâmetros do controlador.
5. Atualização dos parâmetros do controlador.

Esta seria basicamente, a mesma metodologia executada (por alguém com experiência) para sintonizar um controlador manualmente (exceto a ativação do auto-tuning). O processo precisa ser perturbado de alguma forma de modo a se determinar sua dinâmica. Por exemplo, pode-se perturbar o processo injetando-se degraus em sua entrada. A avaliação da resposta à perturbação pode incluir a determinação de um modelo para o processo ou uma simples caracterização da resposta.

A abordagem de sintonia automática pode ser dividida em duas categorias - abordagens baseadas em modelo e abordagens baseadas em regras. Nas abordagens baseadas em modelo, um modelo do processo é obtido explicitamente e a sintonia é baseada nesse modelo. Nas abordagens baseadas em regras, nenhum modelo do processo é obtido. A sintonia é baseada em regras similares às usadas pelos operadores para sintonizar controladores manualmente (ALVES, 2010).

O controlador de grande uso na indústria é o PID e a maioria dos controladores PID comerciais apresentam a característica auto-tuning. Experiência industrial com reguladores PID tem claramente indicado que a sintonia automática é altamente desejável na medida em que diminui o tempo de condicionamento da malha (sintonia). Essa ferramenta pode ser aplicada em controladores digitais ou em sistemas distribuídos para controle de processos (DCS - Distributed Control System).

A sintonia automática pode também ser executada por dispositivos externos que são conectados ao processo. Esses dispositivos devem conter as informações sobre o controlador para que possam sugerir os valores apropriados para os parâmetros (ALVES, 2010). Essas informações devem incluir, por exemplo, a estrutura do controlador e unidades do controlador (ganho ou banda proporcional, minutos ou segundos, tempo ou repetições por tempo etc.).

O ajuste automático de controladores possui algumas vantagens frente à sintonia manual, que são elas:

• Tempo reduzido de estimação de parâmetros.
• Custo favorável de implementação.
• Conhecimento aprofundado de controle não é necessário.
• Aplicável à maioria dos sistemas de controle presentes na indústria.

Porém, a sintonia manual possui uma importante vantagem frente à automática, pois através dela é possível obter excelentes resultados, graças à capacidade humana de análise. No entanto, a formação de um especialista em controle é demorada, e diferentes especialistas podem chegar a diferentes conjuntos de parâmetros para um mesmo sistema. Além disso, o tempo para efetuar uma sintonia manualmente pode ser bastante longo, já que é necessário esperar e analisar a resposta do sistema (NEVES, 2009).

Descrição do Método de Realimentação a Relé

Os dois métodos de sintonia de controladores PID, apresentados por Ziegler e Nichols (1942), foram muito utilizados em aplicações industriais devido à sua forma simples de utilização. Contudo, existem casos nos quais o seu emprego não é adequado. O primeiro método apresenta restrições consideráveis, pois exige que a planta seja estável em malha aberta. Dessa forma, em plantas com comportamento integrativo (ou seja, plantas que quando excitadas por entradas de testes apresentam respostas que crescem indefinidamente, sem estabilizar) não é possível aplicar essa metodologia. Esse método também exige que o sistema tenha comportamento dominante, via de regra, de 1a ordem.

O segundo método exige que a planta alcance o limite de estabilidade em malha fechada, a fim de se obter o ponto crítico. Neste ponto, a resposta do processo exibe oscilações quando submetida a um controle proporcional - não apresentando controle sobre a amplitude da oscilação na saída do processo. Em muitas aplicações práticas a dinâmica oscilatória é contestável. Ainda pode requerer tempo se várias tentativas são necessárias ou se o processo tem dinâmica lenta (um longo teste experimental pode resultar na redução de produção e na baixa qualidade do produto).

As limitações dos métodos de Ziegler e Nichols levaram Åström e Hägglund (1984) a proporem a utilização de um relé na realimentação do sistema a ser sintonizado, o que deu origem ao “método do relé para ajuste de PID”. Eles desenvolveram essa técnica atrativa e alternativa para reproduzir, aplicar e automatizar o método da curva de oscilação de Ziegler-Nichols. No teste auto-tuning via relé um simples ensaio experimental é utilizado para estimar $K_{u}$ e $P_{u}$.

O diagrama de blocos do método é mostrado na Figura 3. Existe um Switch (chave/interruptor) que seleciona entre a realimentação do relé ou do controlador PID.

Quando se deseja sintonizar o controlador do processo, a função PID é desligada e o sistema conectado ao relé. A resposta do sistema começa a oscilar. O período e a amplitude da oscilação são determinados quando obtida uma oscilação em regime permanente. Estes fornecem $K_{u}$ e $P_{u}$. Os parâmetros do controlador podem, então, ser determinados a partir desses valores, por exemplo, pelo método de oscilação de Ziegler-Nichols. Deste modo, o controlador PID novamente é conectado (automaticamente) e o controle executado de acordo com a nova sintonia do controlador.

Um relé é um elemento com comportamento estático que, no entanto, pode causar oscilações em um sistema dinâmico. O sinal de saída do relé depende do sinal de entrada (erro), de acordo com o gráfico mostrado na Figura 4 para um relé ideal.

Pela Figura 4, a saída do relé é uma constante positiva ou uma constante negativa (em alguns casos, não necessariamente positiva e negativa). O único parâmetro que deve ser especificado é a amplitude do relé h (entrada para o processo que deve ser escolhida de forma a limitar as oscilações na PV). Uma malha para a medida da oscilação do relé pode ser adicionada de modo a garantir que a saída permaneça dentro de limites razoáveis. Neste método as escalas de tempo do processo não precisam ser conhecidas antecipadamente, já que o período crítico é determinado de maneira automática.

De maneira mais formal, a comutação do relé ideal (clássico) é regida pela seguinte regra [erro(t) = SP - PV]:

• Se [erro(t) >= 0], então saída do relé = +h
• Se [erro(t) < 0], então saída do relé = -h

A maioria dos processos encontrados na indústria, quando em malha fechada com o relé mostrado na Figura 3, irão oscilar com período P e amplitude a. Considerando-se que as condições para o sistema oscilar tenham sido atingidas, como na Figura 5, o sinal de saída (PV) terá oscilações com período (P) e amplitudes constantes (a) após o ciclo inicial e a entrada (OP) do processo será uma onda quadrada (originada pelo relé).

Essa oscilação usualmente é pequena e controlada (oscilação limitada e controlada na PV é um dos benefícios do método do relé). Assim, o método proposto estima o valor do ganho último e do período último (que será aproximadamente igual a P) conforme as equações abaixo.

$$ K_{u} = \frac{4 * h}{\pi * a} $$ $$ P_{u} \approx P $$

Em que π (Pi)=3.1416.

Com as estimativas do ganho último e do período último, utiliza-se o método da oscilação de Ziegler-Nichols para sintonia. Ao aplicar o método do relé, uma das etapas da metodologia consiste em escolher um valor de h adequado a fim de não fazer o sistema operar fora da sua faixa.

Segundo Campos e Teixeira (2010), é possível utilizar o PID do sistema de controle para fazer o ensaio do relé: limita-se a saída do PID em +/-h em torno do ponto de operação, aumenta-se o ganho proporcional ao máximo e elimina-se o termo integral e derivativo.

Vamos clicar e assistir a uma aula que busca ressaltar os mais relevantes aspectos teóricos necessários para a compreensão do método do relé.