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Você deve lembrar que no tópico 1, quando estudamos a equação da reta, iniciamos sempre a partir de pontos, que eram dados ou identificados por nós graficamente. Esse fato se dá tendo em vista que dois pontos quaisquer determinam uma única reta. Desse modo, podemos relacionar pontos e retas da seguinte forma: dados dois pontos, está determinada uma reta. Essa reta pode ser representada algebricamente por uma equação. Agora, podemos verificar se um terceiro ponto pertence ou não a esta reta que foi determinada. Através das representações gráficas do ponto e da reta é fácil verificar, visualmente, se o ponto pertence à reta ou não. Mas, algebricamente, o que podemos fazer para dizer se o ponto está ou não na reta?
Verifique se o ponto de coordenadas $(2,-1)$ pertence à reta determinada pelos pontos $(1,3)$ e $(-2,1)$.
A reta determinada pelos pontos $(1,3)$ e $(-2,1)$ tem equação dada por
Agora, para verificar se o ponto $(2,-1)$ pertence a essa reta, vamos substituir, na equação da reta, o valor de $x$ pelo número $2$ e o valor de $y$ pelo número $-1$.
Logo o ponto $(2,−1)$ não pertence à reta determinada pelos pontos $(1,3)$ e $(−2,1)$.
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