Associações de Resistores e Cálculo da Resistência Equivalente

Associação em Paralelo

Neste tipo de associação, como pode se observar pela Figura 15, os três resistores estão submetidos à mesma tensão U.

Baseando-se no principio de que a tensão é a mesma em todos os resistores, pela lei de Ohm, a resistência equivalente da associação paralela mostrada na Figura 15 será dada por:

Ou seja:

Generalizando, o inverso da resistência total (equivalente) de uma associação em paralelo é igual à soma dos inversos das resistências que compõem a associação paralela.

É importante atentarmos para alguns casos particulares.

1 - Se no circuito tivermos apenas dois resistores em paralelo, a resistência equivalente será dada pelo produto das resistências dos dois resistores, dividido pela sua soma. Ou seja,

2 – No caso dos n resistores que compõem a associação paralela apresentarem a mesma resistência, a resistência equivalente será dada por,

E claro, se forem apenas dois resistores,

Associação Mista

Denomina-se, normalmente, de associação mista de resistores toda associação que pode ser reduzida a uma associação em série e em paralelo.

Para se calcular a resistência equivalente em uma associação mista, é preciso resolver as associações singulares (série ou paralelo) que estão evidentes e, a seguir, simplificar o circuito até uma única ligação singular.

Exercício resolvido: Dado o circuito abaixo (ver figura) apresente a resistência equivalente desse circuito, veja que o mesmo possui associação de resistores em serie e em paralelo. Os valores de $R_{1} = R_{2} = R_{3} = 2$ e o valor de $R_{4} = 4$

Para resolução desse circuito vamos resolvê-lo por partes, o primeiro passo é a resolução da associação em serie de R1 e R3, assim temos:

Agora obtemos um novo circuito, já com a associação desses resistores:

O próximo passo é fazer a associação dos dois resistores em paralelo $R_{4}$ e $R_{eq1}$

Uma forma mais fácil de resolver a associação acima é lembrar do caso particular, para associação de resistores em paralelo com mesmo valor, que será igual á,

Assim obtemos agora um novo circuito na figura abaixo, e o próximo passo é fazer novamente a associação em serie de $R_{eq2}$ com $R_{2}$.

Resolvendo a equação para associação desses resistores temos que:

Podemos concluir que a resistência equivalente da associação mista de resistores é igual a 4Ω.