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Como vimos, existem dois componentes na velocidade: o vertical e o horizontal. O componente horizontal é constante, não existem forças atuando sobre o pássaro vermelho horizontalmente (o jogo despreza a resistência do ar). Já o componente vertical está sujeito a aceleração da gravidade g. Assim, puxando o pássaro para baixo.
1 – Um pássaro é lançado obliquamente do solo, com velocidade de 50 m/s e um ângulo de lançamento θ em relação à linha horizontal. São dados: g = 10m/s2, senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.
Desprezando-se a resistência do ar, determine:
(a) O instante que o pássaro atinge a altura máxima.
(b) A altura máxima alcançada.
(c) Sua velocidade no ponto mais alto.
(d) Seu alcance horizontal.
Resolução live_help
(a) Determinando as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial do pássaro:
ν0x=ν0⋅cosθ=50⋅0.8=40m/s
ν0y=ν0⋅senθ=50⋅0.6=30m/s
Na altura máxima, νy=0
νy=ν0y−gt⇒0=30−10⋅t⇒t=3s
(b) Obtemos a altura máxima pela função horária da altura. Considerando v0y = 30 m/s, t = 3 s e g = 10 m/s2. Logo,
h=ν0y⋅t−g2⋅t2
h=30⋅3−102⋅32
h=45m
(c) No ponto mais alto da trajetória, vy = 0 e v reduz-se a
ν0x=vx=40m/s
(d) Depois de atingir o solo, o pássaro alcança o máximo afastamento na horizontal em relação ao ponto inicial. Nesse instante,
tfinal=2⋅thmáx=2⋅3=6s
x=vx⋅t⇒xmáx=νx⋅tfinal=40⋅6⇒x=240m
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