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arrow_back Aula 02 - Dinâmica de movimento translacional

Exercício Resolvido

Como vimos, existem dois componentes na velocidade: o vertical e o horizontal. O componente horizontal é constante, não existem forças atuando sobre o pássaro vermelho horizontalmente (o jogo despreza a resistência do ar). Já o componente vertical está sujeito a aceleração da gravidade g. Assim, puxando o pássaro para baixo.

Figura 07
Fonte: Elaborado pelo autor.

1 – Um pássaro é lançado obliquamente do solo, com velocidade de 50 m/s e um ângulo de lançamento θ em relação à linha horizontal. São dados: g = 10m/s2, senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.

Desprezando-se a resistência do ar, determine:

(a) O instante que o pássaro atinge a altura máxima.

(b) A altura máxima alcançada.

(c) Sua velocidade no ponto mais alto.

(d) Seu alcance horizontal.

(a) Determinando as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial do pássaro:

ν0x=ν0cosθ=500.8=40m/s

ν0y=ν0senθ=500.6=30m/s

Na altura máxima, νy=0

νy=ν0ygt0=3010tt=3s

(b) Obtemos a altura máxima pela função horária da altura. Considerando v0y = 30 m/s, t = 3 s e g = 10 m/s2. Logo,

h=ν0ytg2t2

h=30310232

h=45m

(c) No ponto mais alto da trajetória, vy = 0 e v reduz-se a

ν0x=vx=40m/s

(d) Depois de atingir o solo, o pássaro alcança o máximo afastamento na horizontal em relação ao ponto inicial. Nesse instante,

tfinal=2thmáx=23=6s

x=vxtxmáx=νxtfinal=406x=240m


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