Identificação do Processo e Sintonia do Controlador PI

O que será abordado a seguir em grande parte já foi estudado em aulas anteriores, portanto servirá como uma forma de revisão e aplicação.

A identificação de sistemas tem por objetivo construir modelos de processos dinâmicos a partir de dados experimentais observados na planta. Esses modelos são do tipo “caixa-preta”, pois só se está interessado nas relações entre as entradas e saídas do processo, e não nos mecanismos internos do mesmo.

A vantagem destes modelos em sistemas complexos é que esse pode ser o método mais rápido e prático de se obter um modelo da dinâmica do processo. A desvantagem é que esse modelo tem uma validade apenas local, isto é, em torno do ponto de operação, não permitindo grandes extrapolações.

Vimos que em muitos trabalhos, na prática, tenta-se modelar a dinâmica do processo como sendo um tempo morto (θ), definido como o tempo a partir do instante em que o processo foi perturbado com um degrau, em que a sua variável de saída, por exemplo a vazão, começa a variar ou sair do seu regime permanente, mais um modelo de primeira ordem [ganho (K) mais constante de tempo (τ)]. Esse modelo é um dos mais utilizados na prática para representar a dinâmica do processo e servir de base para a sintonia dos controladores do tipo PID.

Como o posicionador da válvula de controle possui um controlador PI, este serve para “assegurar” a posição da haste da válvula de acordo com o sinal de controle pretendido/comandado. Procurou-se inicialmente uma forma de desabilitar essa ação de controle na tentativa de utilizar o posicionador apenas para o fornecimento da posição, no entanto, não é possível desabilitá-lo. Desta forma, para a identificação do processo de vazão foi utilizada a estrutura do diagrama de blocos da Figura 16 (o ideal seria identificar o processo de vazão sem a influência do posicionador).

Na Figura 16, R(s) representa a referência (degrau) que é gerada pelo controlador CD600 estando em modo manual, Y(s) representa a vazão de saída quando aplicado o degrau e o bloco Processo equivale ao medidor de vazão.

Para obter os parâmetros que representam a dinâmica do processo (K, τ e θ) pode-se utilizar uma metodologia de identificação, que consiste no seguinte (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010):

Introduzir perturbações iniciais (em malha aberta) em degrau no sinal de controle (U) de forma a garantir o condicionamento do sistema (verificar bandas mortas, histereses, etc.), isto é, efetuar ciclos de degraus para cima e para baixo. Esperar para que o sistema atinja o regime permanente estável (variável controlada constante) e que não esteja sendo perturbado por alguma outra variável (no caso de sistemas multivariáveis).

Introduzir um degrau na variável de controle e obter a resposta do processo. Essa resposta do processo é conhecida na prática como “curva de reação” da planta. A partir dessa curva pode-se calcular os parâmetros do modelo do processo (Ex. ganho, constante de tempo e tempo morto).

• O ganho do processo (K) em unidades de engenharia é calculado dividindo-se a variação da variável controlada em regime permanente pela variação da variável de controle, conforme a equação abaixo.
$$ K = \frac{\Delta V}{\Delta U} = \frac{V_{2} - V_{1}}{V_{2} - U_{1}} $$

onde ΔV e ΔU são a variação da vazão e do sinal de controle, respectivamente (Ver a Figura 17). As constantes serão estimadas a partir da resposta do sistema a um degrau variando de 35% a 50% no sinal de controle.

• A constante de tempo (τ) é o tempo a partir do início da perturbação na variável de controle, descontado o tempo morto, em que a variável controlada já atingiu 63,2% (algumas vezes arredondado para 63%) da variação total até o novo regime permanente. Logo é o tempo para atingir: 0.632 x ΔV = 0.632 x (V2 - V1).
• O tempo morto (θ) é o tempo a partir do início da perturbação na variável de controle em que a variável controlada começa a responder. Esse tempo também é conhecido como tempo de transporte, pois estaria associado ao tempo que a perturbação necessita para “transitar” dentro do processo e começar a afetar a variável controlada.

Na Figura 17 foi feita uma média dos valores em regime permanente em que se encontrava a vazão, pois mesmo não havendo variação no sinal de controle, a vazão continua oscilando em torno de um ponto fixo, isso é resultado da influência dos ruídos de medição e por outras condições do ambiente em que se encontrava a planta didática durante os experimentos.

A Tabela 1 apresenta os valores dos parâmetros para o modelo da dinâmica do sistema, considerando entrada e saída em porcentagem da variação máxima.

Tabela 1 - Parâmetros identificados do modelo de primeira ordem com tempo morto.

Para sintonia do controlador PI, foi utilizado o Método CHR como descrito em Campos e Teixeira (2010). A Tabela 2 mostra as sintonias propostas pelo método CHR para o critério de desempenho “a resposta mais rápida sem sobrevalor”, sendo que o problema de controle é “servo” (mudança em degrau no set point).

Tabela 2 - Sintonia pelo método CHR (Critério: sem sobrevalor - Problema Servo).

Foi obtida uma primeira sintonia para o controlador PI de vazão utilizando a Tabela 2, porém, através de alguns testes foi possível obter um melhor ajuste dos parâmetros analisando a resposta do sistema. Na Tabela 3 os parâmetros do controlador PI de vazão sintonizados.

Tabela 3 - Parâmetros do controlador PI de vazão sintonizados.