Sinais típicos em sistemas dinâmicos

Sinais de entrada de teste são utilizados, tanto analiticamente quanto durante os testes, para verificar o comportamento dinâmico do sistema em malha aberta ou do projeto quando em malha fechada. Não é nem necessariamente prático, nem esclarecedor, escolher sinais de entrada complexos para analisar o desempenho de um sistema. Assim, usualmente se escolhem entradas de testes padronizadas. Essas entradas são impulsos, degraus, rampas, parábolas e senoides. Estudemos os sinais degrau e rampa.

Sinal degrau

Uma entrada em degrau representa um comando constante, como posição, velocidade ou aceleração, no controle de servomecanismos e no controle de processos temperatura, vazão, pressão e nível. Tipicamente, o comando de entrada em degrau possui a mesma forma que a saída. Por exemplo, se a saída do sistema é uma temperatura, a entrada em degrau representa uma temperatura desejada, e a saída representa a temperatura real.

Em um sistema de ar condicionado a temperatura de entrada (desejada) é aquela definida pelo usuário a partir do controle remoto do aparelho condicionador, o controlador do ar condicionado vai tentar manter a temperatura real (temperatura do ambiente) mais próxima possível da desejada. Se a temperatura desejada estiver em 22ºC e se houver um comando no controle remoto para 28ºC, então houve um degrau na entrada de 22ºC para 28ºC, ou seja, um degrau positivo de 6ºC. Caso a temperatura desejada estivesse em 26ºC e houvesse uma solicitação para 23ºC, então haveria um degrau negativo de 3ºC.

Caso a saída do sistema seja uma velocidade, como a velocidade de rotação para um leitor de discos de vídeo, a entrada em degrau representa uma velocidade constante desejada, e a saída representa a velocidade real. Utilizam-se entradas em degrau porque ambas as respostas, transitória e em regime permanente, são claramente visíveis e podem ser avaliadas.

O sinal do tipo degrau é um dos sinais mais comuns empregados na análise e controle de processos. A Figura 2 ilustra o sinal do tipo degrau para a variável SP de um processo.

Na Figura 2, observamos que no $htempo = 0h$, houve uma variação do SP de 0% para 30%. A esse sinal, denominamos degrau. No $htempo=3h$, o SP variou de 30% para 80%. Esse sinal também é denominado degrau (degrau positivo de 50%). O sinal degrau é um dos mais comuns empregados na indústria. Nesta disciplina, esse tipo de sinal será diversas vezes mencionado em diversos contextos.

Sinal rampa

A entrada em rampa representa um comando linearmente crescente. Por exemplo, se a saída do sistema é uma posição, a entrada em rampa representa uma posição linearmente crescente, como a encontrada quando se rastreia um satélite que se move através do céu a uma velocidade constante. Caso a saída do sistema seja uma velocidade, a entrada em rampa representa uma velocidade linearmente crescente. A resposta a um sinal de teste de entrada em rampa fornece informações adicionais sobre o erro em regime permanente.

O sinal tipo rampa não é tão comum, em ambientes industriais, quanto o sinal degrau, porém em alguns contextos seu uso pode ser comum. A Figura 3 ilustra um sinal do tipo rampa para a variável SP de um processo.

Na Figura 3, observamos que no $tempo=0h$, a variável SP encontra-se em 30% e cresce como uma rampa (continuamente), até que no $tempo=3h$ permanece constante em 80% até o $tempo=6h$. Quando o $tempo=6h$, a variável SP começa a decrescer como uma rampa até que o valor do SP permaneça constante no $tempo=7h$. Observe que as duas rampas mostradas na Figura 3 têm inclinações diferentes. A inclinação de uma rampa indica se o sinal está crescendo (inclinação positiva) ou decrescendo (inclinação negativa) mais rápido ou mais lento.