Sistemas de Segunda Ordem

Os sistemas de segunda ordem são sistemas que podem oscilar, geralmente em torno do seu valor final. Vamos tomar como exemplo a resposta ao degrau do sistema ilustrado na Figura 14. Esse é um sistema de segunda ordem classificado como subamortecido, o que caracteriza sua oscilação. A resposta mostrada na Figura 14 é de um sistema com ganho 1, tendo sido aplicado na sua entrada um degrau de amplitude 1.

Com relação ao regime transitório de um sistema de segunda ordem, alguns critérios de especificações de desempenho são definidos. O primeiro critério de especificação é o tempo de subida $t_{r}$, que é o tempo necessário para que o sistema atinja pela primeira vez o seu valor de regime (valor final). Esse tempo nos dá uma ideia da velocidade com que o sinal de saída está aumentando. Outro critério especificado é o tempo de estabilização $t_{ss}$, que é o tempo necessário para que o sinal de saída fique confinado entre os valores 1+e e 1-e, geralmente igual a 0,05 (5%) ou 0,02 (2%). Ou seja, $t_{ss}$, algumas vezes chamado também de tempo de acomodação, é o tempo para o qual a saída alcança e permanece dentro da faixa de ±5% ou ±2% em torno do valor em regime permanente.

É importante lembrar que no caso em questão o sistema, por ter ganho 1, tem valor de saída em regime permanente igual a 1. Outro critério de especificação é o sobressinal ou overshoot. É o maior pico do sinal de saída, medido a partir do valor de regime ou a maior quantidade que a saída ultrapassa o valor de regime por ocasião da oscilação. Normalmente é expresso em termos percentuais em relação ao valor de regime. Ou seja, o sobressinal indica percentualmente em quanto o maior pico ultrapassou o valor em regime. O último critério de especificação é o instante de pico $t_{p}$, que é o instante em que o pico do sobressinal ocorre.

A resposta do sistema da Figura 14 também pode ter um atraso de transporte. Isso corresponderia a um deslocamento na curva para a direita.