Exercício resolvido 5

Em uma montadora de carros, 6 operários precisam de 12 dias para produzir um lote de automóveis. Quantos operários são necessários para executar o mesmo trabalho em apenas 8 dias?

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  Perceba que esta é uma situação em que estamos novamente lidando com grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de operários trabalhando, menor será o tempo gasto por eles na produção.

  Primeiro, montaremos uma tabela com os dados do problema:

  

  Novamente, será necessário que se faça a inversão dos termos da segunda razão. Fazendo a inversão, obtemos a nova tabela:

  

  Finalmente, montaremos a proporção correspondente e resolveremos a regra de três direta:

  $$\frac{6}{x} = \frac{8}{12} \Rightarrow 6 \cdot 12 = x \cdot 8 \Rightarrow x = \frac{6 \cdot 12}{8} \Rightarrow x = 9 $$

  Logo, para produzir o mesmo lote de carros em 8 dias, serão necessários 9 operários.

Atividade 02

No Brasil, o rendimento de um carro é normalmente apresentado como x km/l, mas essa maneira de apresentar o rendimento não é a única. Na França, por exemplo, usa-se a indicação de quantos litros são necessários para percorrer 100 km como medida. Ou seja, ao invés de medir o rendimento, mede-se o consumo de combustível do carro. Imagine que sua família conhece um estrangeiro que está aqui no Brasil e quer comprar um carro, mas está habituado com a convenção francesa. Você deve ajudá-lo a pensar sob a forma de rendimento e não mais de consumo. As primeiras perguntas a responder para explicar a ele como comparar carros diferentes é saber:

1. Quanto maior o rendimento (razão usada no Brasil) é também maior o consumo (razão usada na França)? Explique.
2. Há uma relação de proporcionalidade entre o rendimento e o consumo de um carro? Se há, ela é direta ou inversa?
3. Agora imagine que você tem alguns carros a comparar quanto à economia de combustível. Qual carro é mais econômico nas situações abaixo?
   1. O carro A que faz 15 km/l ou o carro B que faz 12 km/l?
   2. O carro C que consome 10 l/100 km ou o carro D que consome 15 l/100 km?
   3. Coloque em ordem crescente de economia de combustível os carros A, B, C e D.