Os materiais didáticos aqui disponibilizados estão licenciados através de Creative Commons Atribuição-SemDerivações-SemDerivados CC BY-NC-ND. Você possui a permissão para visualizar e compartilhar, desde que atribua os créditos do autor. Não poderá alterá-los e nem utilizá-los para fins comerciais.
Atribuição-SemDerivações-SemDerivados
CC BY-NC-ND
Cursos / Eletrônica / Matemática Aplicada / Aula
Agora, você vai conhecer importantes propriedades da potenciação. Essas propriedades serão úteis quando estivermos resolvendo problemas que envolvem potências, nos permitindo simplificar os cálculos.
Dadas duas potências an e am, quanto vale a multiplicação an. am? Ora, pela definição, temos que:
Potências de expoente zero
Essa propriedade é uma justificativa para a adoção da convenção a0=1 que vimos anteriormente, pois para que a0⋅am=a0+m=am, o valor de a0 precisa ser 1. Já a potência 00 é em geral considerada como indefinida, o que é compatível com o fato que 00=01⋅0−1=0⋅(101)=0⋅(10), o que implicaria em uma divisão por zero. No entanto, é também possível encontrar referências que convencionam que 00=1, como com as outras bases.
Potências de expoente inteiro negativo
Outra importante consequência dessa propriedade é a definição de potências de expoente negativo, que também vimos anteriormente: como para qualquer n∈Z, temos que n+(−n)=0, então, an⋅a−n=an+(−n)=a0=1. Portanto, a−n é o inverso de an , ou seja, a−n=1an . Como exemplo, considere as potências
Versão 5.3 - Todos os Direitos reservados