Válvula proporcional como Atuador

Agora utilizando a válvula proporcional como atuador, foi feita uma nova configuração com as válvulas manuais (diferente de quando estávamos utilizando a bomba como atuador), permitindo que o líquido trafegue por uma parte da tubulação da planta e encha (pelo menor caminho) o tanque, passando pela válvula proporcional.

Para a obtenção do modelo do processo a partir da resposta do sistema em malha aberta, tem-se que o sinal em degrau para identificação será aplicado na válvula proporcional e a bomba centrífuga estará em sua capacidade máxima de rotação, ou seja, não iremos alterar a rotação da bomba, e sim a abertura da válvula proporcional, alterando dessa forma a quantidade de líquido que trafega pela tubulação e em consequência o nível no tanque.

Foi aplicado um sinal em degrau de 25% na válvula proporcional, e observou-se onde o líquido estabilizou no tanque, após essa estabilização foi aplicado um degrau de 40% no instante de 400s. A resposta desse teste dinâmico pode ser observada na Figura 19.

A resposta em malha aberta da Figura 19 também não apresenta atraso de transporte (θ), pois no momento em que o degrau é aplicado (em 400s) o sistema começa a reagir, logo θ=0.

Da mesma forma que foi feita na seção 2.5., começamos calculando o ganho do sistema.

$$ k = \frac{\text{Variável de Nível}}{\text{Variação do degrau}} = \frac{N_2 - N_1}{U_2 - U_1} = \\ \frac{34,82 - 22,25}{40 - 25} = \frac{12,57}{15} = 0,838 $$

Calculando a constante de tempo (τ), tem-se:

$$ 0,632 * \Delta N = 0,632 * (N_2 - N_1) = \\ 0,632 * (34,82 - 22,25) = 0,632 * 12,57 \approx 7,95 $$

O valor 7,95 corresponde a 63,2% da variação do nível, no entanto, devemos somar esse valor com N_1, pois no início da resposta dinâmica na Figura 19 o tanque não estava vazio, e olhar no gráfico o instante de tempo que corresponde a essa soma, subtrair o intervalo de tempo antes da aplicação do degrau e, assim, encontramos τ.

$$ 7,95 + N_{1} = 7,95 + 22,25 = 30,2 $$

A partir da Figura 19, o instante de tempo que corresponde a 30,2 é 603 segundos, sendo assim, tem-se:

$$ τ = 603 − \text{intervalo de tempo antes da aplicação do degrau} \\ = 603 − 400 = 203s $$

Dessa forma acabamos de determinar o modelo do processo com a válvula proporcional como atuador, que corresponde a um processo de primeira ordem sem atraso, onde K=0,838 e τ=203.

Novamente será utilizado o método de sintonia IMC (Tabela 1). Para este caso, foi escolhido um λ de 40% menor do que a constante de tempo do sistema em malha aberta. Assim,

$$ λ = τ − 0,4 ∗ τ = 203 − 0,4 ∗ 203 = 203 − 81,2 = 121,8 $$

Sendo novamente conservativo, aproximamos o valor de λ para 122. A partir da Tabela 1 é possível calcular o parâmetro $K_{p}$ do controlador PI:

$$ k_{p} = \frac{\tau}{K * \lambda} = \frac{203}{0,838 * 122} = \frac{203}{102,236} \approx 2 $$

Para encontrar o parâmetro $T_{i}$, faz-se:

$$ T_{i} = τ = 203 $$

A Figura 20 apresenta o resultado do sistema em malha fechada para essa sintonia de controlador, onde o setpoint foi de 30%

Para a sintonia inicial a resposta apresentou um transitório consideravelmente lento (ver Figura 20). Com o objetivo de deixar a resposta mais adequada em termos de velocidade, novamente optou-se por diminuir inicialmente a ação integrativa ($T_{i}$) do controlador, a nova resposta pode ser observada na Figura 21.

A partir da Figura 21, vemos que a resposta por muito pouco (quase que desprezível) ultrapassou a referência, no entanto, conseguimos obter uma sintonia melhor do que a anterior em termos de velocidade. Dessa forma, chegamos a uma sintonia desejada e, portanto, paramos com as alterações.

Para todos os testes realizados, pôde-se observar ruído na resposta dinâmica do processo, este atrelado a fatores externos como vibração do motor e da água e interferência magnética nos fios do interfaceamento. É sempre bom ressaltar que em todos os sistemas de controle é desejável que sejam “imunes”, ou, que tenham a capacidade de atenuar ao máximo os ruídos de medição. Métodos para “filtrar” os ruídos de medição fogem do escopo desta disciplina.