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arrow_back Aula 04 - Momento Linear e Sua Conservação

Exercício Resolvido

1 – A figura a seguir representa esquematicamente um pêndulo balístico, dispositivo experimental usado antigamente para determinar a velocidade de projéteis. Um projétil de massa mp=20g é disparado horizontalmente contra um bloco de madeira de massa mb=5,0kg suspenso, em repouso. Após o impacto, o projétil se aloja no bloco e ambos sobem uma altura h=20cm. Qual o módulo da velocidade do projétil ao atingir o bloco? (adote g=10m/s2)

Inicialmente vamos determinar o módulo da velocidade do conjunto bloco-projétil logo após o impacto. Aplicando o princípio da conservação da energia mecânica em relação aos pontos A e B da trajetória do pêndulo, temos:

ECA+EpgA=ECB+EpgB(I)

Em relação ao ponto A, a energia cinética é igual a:

ECA=12(mp+mb)v2

Sendo mp a massa do projétil, mb a massa do bloco e v o módulo da velocidade do conjunto bloco-projétil logo após o impacto.

Adotando como nível de referência o ponto A, temos EpgA=0. Em relação ao ponto B, ECB=0, pois o conjunto para atingir o ponto B, e EpgB=(mp+mb)gh, sendo h=20cm=0,20m.

Retomando a expressão (I), temos:

12(mp+mb)v2+0=0+(mp+mb)gh
12(mp+mb)v2=(mp+mb)gh
v=2gh
v=2100,20
v=2,0m/s

Aplicando o princípio da conservação da quantidade de movimento ao sistema projétil-bloco imediatamente antes e após o último impacto, da expressão p0=p, obtemos:

mpvp=(mp+mb)v
0,020vp=(0,020+5,0)2,0
0,020vp=10
vp=500m/s

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