Conservação da quantidade de movimento

Quando você joga uma pedra em um lago, ela estará sujeita a várias forças externas, como a força da gravidade e a resistência do ar.

Mas, supondo que você seja um astronauta e decida jogar uma pedra no espaço.

Supondo ainda que a pedra a qual você jogou possui massa m e partiu com uma velocidade $\vec{v}_0$ e sem nenhuma força externa atuando sobre ela, podemos considerar a pedra como um sistema isolado cuja quantidade de movimento é:

Em um determinado instante, a pedra se parte em três fragmentos de massa $m_1$, $m_2$ e $m_3$ que passam a se deslocar com velocidades $\vec{v}_1$, $\vec{v}_2$ e $\vec{v}_3$.

Como não há forças externas, o conjunto desses três fragmentos continua sendo o mesmo sistema isolado cuja quantidade de movimento é:

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento pode-se afirmar que a quantidade de movimento inicial da pedra ($\vec{p}_0$) é igual à soma das quantidades de movimento de seus fragmentos, ou seja:

Assim, a partir dessa igualdade, podemos afirmar que em um sistema isolado a quantidade de movimento total permanece constante.

Se a resultante das forças externas exercidas em um sistema for nula, a quantidade de movimento total desse sistema permanecerá constante, ou seja, se conserva.