Os materiais didáticos aqui disponibilizados estão licenciados através de Creative Commons Atribuição-SemDerivações-SemDerivados CC BY-NC-ND. Você possui a permissão para visualizar e compartilhar, desde que atribua os créditos do autor. Não poderá alterá-los e nem utilizá-los para fins comerciais.
Atribuição-SemDerivações-SemDerivados
CC BY-NC-ND
Cursos / Redes de Computadores / Matemática Aplicada / Aula
Nós usamos todos os dias, sem perceber, a chamada notação posicional para representar números. Esse é um assunto que você com certeza vem estudando desde o início do ensino fundamental, quando vemos que existem maneiras de representar números que não são posicionais, como a usada pelos romanos (I, II, III, IV etc.), e posicionais, como a que herdamos dos árabes, mas que se iniciou com os hindus. Por essa razão, os algarismos que usamos no dia a dia, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, são chamados de algarismos indo-arábicos.
A notação numérica posicional decimal que usamos em nosso dia a dia usa sequências de algarismos para representar valores, e o valor total representado é dado pela soma do valor representado por cada algarismo. Por exemplo, quando escrevemos 13.936, estamos representando o número composto por:
Como sabemos que temos uma dezena de milhar e três dezenas e não o contrário, por exemplo? Pela posição onde o 1 e o 3 aparecem respectivamente. A posição mais à direita da representação corresponde às unidades, a segunda (da direita para a esquerda), às dezenas, e assim por diante. É por isso que a notação é chamada de posicional: o valor representado por cada algarismo depende da posição em que aquele algarismo aparece na representação.
Agora, vamos substituir os nomes correspondentes a cada posição pelo seu significado em potências de 10. O número 13.936 é composto por:
Vendo dessa maneira, dizemos que cada algarismo da representação posicional é o coeficiente a ser multiplicado pela potência da base correspondente àquela posição. A base usada no sistema decimal é a base dez, então, cada posição corresponde a uma potência de dez, variando de zero a n−1, onde n é a quantidade de algarismos da representação. No nosso exemplo, n=5.
Versão 5.3 - Todos os Direitos reservados