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arrow_back Aula 02 - Regra de três simples e composta

Exercício resolvido 2

Se 1 litro de combustível custa R$ 2,50, quanto gastaremos para encher um tanque com capacidade de 50 litros, supondo que o tanque se encontra inicialmente com 5 litros de combustível?

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    Para solucionarmos esse problema, você precisa inicialmente conhecer as grandezas envolvidas e saber se elas são diretamente proporcionais. O problema envolve as grandezas volume e custo. Essas duas grandezas são diretamente proporcionais? Sim, elas são proporcionais, pois quanto maior o volume do tanque, maior o custo do abastecimento. Além disso, o custo do abastecimento varia de acordo com o volume de combustível abastecido. Portanto, podemos utilizar a regra de três direta.

    Primeiro, monte uma tabela dispondo os valores de mesma grandeza em colunas distintas e mantendo os valores correspondentes de grandezas distintas em uma mesma linha:

    Utilizamos as setas para indicar se as grandezas são diretamente proporcionais (setas na mesma direção) ou inversamente proporcionais (setas em sentido contrário). Não importa a direção da primeira seta que você colocar (você pode iniciar com uma seta para cima ou para baixo), e sim a direção das outras em relação a esta. Nesse caso, as setas indicam que as grandezas são diretamente proporcionais (se a quantidade de combustível abastecido aumenta - de 1 pra 45 - o custo também aumenta), portanto, a tabela está preenchida corretamente e não precisa de inversão. Por fim, montaremos a proporção correspondente e resolveremos a regra de três direta:

    145=2,5x1x=452,5x=112,5

    Logo, o custo total do abastecimento será de R$ 112,50.


Exercício resolvido 3

Se o abastecimento do tanque custou R$ 112,50 e você deve pagar 30% desse valor, quanto você irá desembolsar?

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    Você deve ter percebido que esta é uma situação em que estamos novamente lidando com grandezas diretamente proporcionais, pois o valor a ser desembolsado aumenta à medida que porcentagem de desembolso a ser aplicada aumenta.

    Como o valor R$ 112,50 corresponde a 100% da despesa e você será responsável apenas por 30 desse custo, montamos a seguinte tabela de grandezas:

    Mais uma vez, as setas indicam que a tabela está em ordem, pois as grandezas são diretamente proporcionais. Finalmente, montaremos a proporção e resolveremos a regra de três direta:

    112,5x=10030112,530=x100x=112,530100=33,75

    Logo, você irá desembolsar R$ 33,75 nesse abastecimento


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