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Existem diferentes significados para a palavra razão, dependendo do contexto em que a palavra é empregada. Em nosso caso, estamos preocupados com a definição da palavra razão no contexto matemático. Segundo o dicionário Michaelis, a palavra razão possui vários significados na Matemática, dentre os quais destacamos o seguinte:
Razão de dois números: dados em certa ordem, é o quociente exato do primeiro pelo segundo.
Em outras palavras, uma razão é o resultado de uma divisão (quociente exato ou simplesmente quociente) entre dois números.
Chamamos de razão entre dois números $a$ e $b$, o quociente $\frac{a}{b}$ , onde $a$ é chamado antecedente e $b$ é o consequente, sendo $b$ diferente de zero porque a divisão por zero não é definida.
Uma razão é, então, um número. O significado exato de uma razão depende das grandezas que estão sendo medidas e das unidades que estão sendo usadas. Por exemplo, uma das informações de que você precisa para responder à primeira pergunta sobre a visita à tia Ana é o rendimento do carro. Digamos que o manual do carro especifique que o rendimento é de 15 km/ℓ. Essa razão significa que com um litro de combustível o carro consegue, em média, percorrer 15 km. Podemos dizer ainda que a cada 15 km percorridos o carro gasta, em média, um litro de combustível. O rendimento poderia ser representado como $15/1\ Km/l$, mas o 1 é omitido, pois $\frac{15}{1} = 15$.
No caso do rendimento do carro, estamos falando de uma correspondência entre grandezas diferentes. Em outras situações, podemos falar da correspondência entre unidades diferentes da mesma grandeza, como quando usamos a razão 60s/min, ou 60s/1min, para dizer que existem 60 segundos (s) por minuto (min). Quando dizemos que existem 24 horas (h) por dia (dia), estamos falando da razão 24h/dia. Nesses casos, utilizamos diversas unidades da mesma grandeza: tempo. Nesse tipo de situação, a razão diz quantas vezes a unidade do antecedente (ex.: hora) cabe na unidade do consequente (ex.: dia).
Note que essas razões podem ser constantes ou variáveis. Quando falamos de uma razão de 24h/dia, temos uma razão constante, ou seja, nunca irá mudar. Por outro lado, o rendimento e a velocidade do carro variam ao longo do tempo. O rendimento dependerá de diversos fatores, como a inclinação da pista, condições do vento, qualidade da gasolina, entre outros. Por sua vez, a velocidade dependerá das condições de tráfego, do estado da pista etc. Diante de situações como essas, em que há dificuldade em se considerar todas as variações das grandezas envolvidas nas razões variáveis, costumamos considerar valores médios.
Você percebeu como as razões matemáticas aparecem naturalmente e frequentemente em nosso cotidiano? Identifique outras razões matemáticas comuns à sua rotina e anote-as. Para cada uma delas, indique a grandeza e unidade de medida do antecedente e do consequente.
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