Caracterização de Circuitos Combinacionais Básicos

Até aqui, vimos o circuito XOR e o circuito XNOR. Agora, vamos ver alguns circuitos combinacionais básicos, começando pelo circuito somador.

Circuito Somador

Primeiramente, antes de entendermos o funcionamento do circuito, temos que entender como a soma algébrica booleana é realizada.

Vamos nos deter a estudar a soma ou adição binária apenas. Existem outras, como a adição no sistema complemento de 2, hexadecimal e BCD, mas que não serão alvo deste curso. Em um curso de circuitos digitais mais detalhado, tais temas são abordados.

A adição de dois números binários é realizada da mesma forma que a adição de números decimais. Sendo que a adição binária é até mais simples porque se restringe a menos casas (apenas “0” e “1”). Primeiro, será interessante nós revermos o caso da adição decimal:

Podemos notar, na Figura 8, que temos a soma de dois números (376 e 461), o algarismo mais significativo de 376 é o número 3 e o algarismo menos significativo é o número 6, já do número 461, o número 4 é o mais significativo e o número 1 é o menos significativo.

Você pode agora deduzir que o resultado (837) tem o número 8 como mais significativo e o número 7 como menos significativo. O número 1 é chamado carry, ou “vai um” como conhecido na soma de decimal, que é o número carregado resultante da soma anterior, pois 7 + 6 resulta em 13, sendo que fica o 3 abaixo dos números 7 e 6 e o 1 será carregado para a próxima soma (3 e 4).

A mesma ideia é seguida na adição binária, porém, nos limitamos apenas a 4 casos, listados na Figura 9.

O caso 01 é apenas a soma 0 + 0 = 0, bem simples assim. No caso 02, temos 0 + 1 = 1. No caso 03, precisamos um pouco mais de atenção, porque 1 + 1 = 0, porém, temos um carry igual a “1”. O caso mais complicado é o caso 04, em que temos 1 + 1 + 1 = 1, vamos por parte, 1 + 1 = 0, com carry "1" para a próxima casa. Esse resultado somando 1, do carry anterior, $(0 + 1)$ será então 1.

A seguir (Figura 10), vemos alguns exemplos de adição de números binários (entre parênteses, está colocado o número decimal correspondente). Quando mais de dois números são somados, os dois primeiros são somados e o resultado é somado a um terceiro número, e assim por diante.

Adição é a operação aritmética mais importante nos sistemas digitais, pois operações de subtração, multiplicação e divisão usam a operação adição nos computadores modernos de hoje.