Operação AND (“E”) e porta AND

A operação AND é a segunda operação booleana básica. Para termos uma situação satisfeita (resposta positiva) nessa operação, é necessário que todas as condições de entrada sejam verdadeiras.

Por exemplo, para um aluno ser aprovado em uma disciplina ele precisa: ( i ) obter a média necessária nas avaliações e ( ii ) ter a frequência mínima exigida nas aulas e atividades. Ou seja, para satisfazer a condição de ser aprovado na disciplina, o aluno precisará satisfazer as duas condições: média e frequência. Se uma das condições não for verdade, o aluno será reprovado.

Outro exemplo, uma máquina de lavar para ser ligada deve estar com a tampa fechada e o botão de ligar apertado. Essa operação é uma operação de AND, ou seja, necessita que ambas as situações sejam satisfeitas. A operação AND também é conhecida como multiplicação. Isso porque precisamos que todas as entradas sejam verdadeiras para que a saída seja verdadeira. Porém, essa multiplicação é diferente da multiplicação que conhecemos. Apenas representamos da mesma maneira (A.B).

Uma porta lógica AND pode ser resumida através da fórmula X = A . B (você pode ler como A and B). O seu símbolo e sua tabela verdade são apresentados na Figura 8. Essa figura mostra uma porta AND com apenas 2 entradas, mas podemos ter portas com mais entradas, como o 7411.

A operação da porta AND resulta em “1”, apenas no caso de todas as duas entradas estiverem em nível lógico “1”; caso contrário teremos o nível lógico “0” na saída.

Podemos pensar na porta AND como uma rota única: se houver um bloqueio, como temos apenas uma passagem, ficará impedido o trânsito (Figuras 9(i) e 9(ii)). No caso de duplo bloqueio (Figura 9(iii)), é obvio que também o trânsito fica impedido. Assim, apenas teremos trânsito livre quando não existe bloqueio nenhum (Figura 9(vi)).