Exercício resolvido 2

Se 1 litro de combustível custa $R\$\ 2,50$, quanto gastaremos para encher um tanque com capacidade de 50 litros, supondo que o tanque se encontra inicialmente com 5 litros de combustível?

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  Para solucionarmos esse problema, você precisa inicialmente conhecer as grandezas envolvidas e saber se elas são diretamente proporcionais. O problema envolve as grandezas volume e custo. Essas duas grandezas são diretamente proporcionais? Sim, elas são proporcionais, pois quanto maior o volume do tanque, maior o custo do abastecimento. Além disso, o custo do abastecimento varia de acordo com o volume de combustível abastecido. Portanto, podemos utilizar a regra de três direta.

  Primeiro, monte uma tabela dispondo os valores de mesma grandeza em colunas distintas e mantendo os valores correspondentes de grandezas distintas em uma mesma linha:

  

  Utilizamos as setas para indicar se as grandezas são diretamente proporcionais (setas na mesma direção) ou inversamente proporcionais (setas em sentido contrário). Não importa a direção da primeira seta que você colocar (você pode iniciar com uma seta para cima ou para baixo), e sim a direção das outras em relação a esta. Nesse caso, as setas indicam que as grandezas são diretamente proporcionais (se a quantidade de combustível abastecido aumenta - de 1 pra 45 - o custo também aumenta), portanto, a tabela está preenchida corretamente e não precisa de inversão. Por fim, montaremos a proporção correspondente e resolveremos a regra de três direta:

  $$\frac{1}{45} = \frac{2,5}{x} \Rightarrow 1 \cdot x = 45 \cdot 2,5 \Rightarrow x = 112,5 $$

  Logo, o custo total do abastecimento será de $R\$\ 112,50$.

Exercício resolvido 3

Se o abastecimento do tanque custou $R\$\ 112,50$ e você deve pagar 30% desse valor, quanto você irá desembolsar?

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  Você deve ter percebido que esta é uma situação em que estamos novamente lidando com grandezas diretamente proporcionais, pois o valor a ser desembolsado aumenta à medida que porcentagem de desembolso a ser aplicada aumenta.

  Como o valor $R\$\ 112,50$ corresponde a 100% da despesa e você será responsável apenas por $30%$ desse custo, montamos a seguinte tabela de grandezas:

  

  Mais uma vez, as setas indicam que a tabela está em ordem, pois as grandezas são diretamente proporcionais. Finalmente, montaremos a proporção e resolveremos a regra de três direta:

  $$ \frac{112,5}{x} = \frac{100}{30} \Rightarrow 112,5 \cdot 30 = x \cdot 100 \Rightarrow x = \frac{112,5 \cdot 30}{100} = 33,75 $$

  Logo, você irá desembolsar $R\$\ 33,75$ nesse abastecimento