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arrow_back Aula 02 - Regra de três simples e composta

Exercício resolvido 6

Para esvaziar 700m3 de água de um compartimento com 3 ralos abertos durante 4 horas por dia foi preciso 7 dias. Quantos dias seriam necessários para esvaziar 500m3 de água desse compartimento com 5 ralos abertos durante 2 horas por dia?

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    Veja que este problema envolve quatro grandezas, a capacidade do compartimento, a quantidade de ralos, o período em que eles permanecem abertos diariamente e a quantidade de dias para o esvaziamento, indicando a necessidade do uso da regra de três composta. Comece a resolver o problema montando a tabela de grandezas:

    Vol. de água (m3) Quantidade de ralos Tempo de abertura (h) Tempo de esvaziamento (dias)
    700 3 4 7
    500 5 2 x

    Em seguida, você deve definir se as demais grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais ao tempo de esvaziamento, a grandeza da incógnita x. Se aumentarmos o volume de água no compartimento, mantendo a quantidade de ralos e o tempo de sua abertura, precisaremos de um tempo maior para escoá-la. Por outro lado, se aumentarmos a quantidade de ralos e/ou o tempo de abertura deles, mantendo o volume de água, iremos diminuir o tempo necessário para esvaziar o compartimento. Portanto, o volume é diretamente proporcional ao tempo de esvaziamento, enquanto a quantidade de ralos e o tempo de abertura são inversamente proporcionais ao tempo necessário para a operação de esvaziamento. Os sentidos das setas na tabela seguinte indicam a proporcionalidade entre as grandezas:

    Finalmente, montaremos a proporção correspondente, lembrando de inverter as razões correspondentes às grandezas inversamente proporcionais ao tempo de esvaziamento:

    7x=70050053247x=7005250034x=75003470052=6

    Logo, serão precisos 6 dias para que 5 ralos, abertos 2 horas por dia, possam esvaziar 500m3 de água do reservatório.

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Vídeo 05 - Regra de Três Composta

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