Exercício Resolvido

Em uma mesa de sinuca, a bola branca, de massa m, movendo-se com velocidade $v = 2,0 m/s$, atinge a bola amarela que estava em repouso. Supondo que o choque seja central e elástico, determine a velocidade das duas bolas após a colisão.

Sejam $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$ as velocidades das bolas branca e amarela, após a colisão. A quantidade de movimento do sistema (das duas bolas), antes do choque, era $m\vec{v}$, pois apenas a bola branca estava em movimento. Como em qualquer colisão há conservação da quantidade de movimento total, podemos escrever:

Já que o choque é central, os vetores $\vec{v}$, $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$ têm a mesma direção e, portanto, a relação anterior poderá ser escrita em notação escalar, isto é:

Tratando-se de uma colisão elástica, a energia cinética do sistema se conserva. Logo:

Obtivemos, assim, duas equações, relacionando as incógnitas $v_1$ e $v_2$:

Da primeira equação, $v_1=2,0-v_2$, substituindo-a na segunda:

Resolvendo essa equação, obtemos $v_2 = 2,0 m/s$ e, como $v_1=2,0−v_2$, concluímos que $v_1=0$.

Note que, por causa da colisão, a bola branca entra em repouso e a bola amarela adquire uma velocidade igual à que a bola branca possuía antes do choque.