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arrow_back Aula 03 - Forças e interações

Exercício Resolvido

1 – No esquema a seguir, os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a 6 kg e 5 kg, e a polia e o fio são ideais.

Se o bloco A estiver descendo em movimento uniforme, com aceleração gravitacional g = 10 m/s2, calcule:

(a) A intensidade de tração no fio.

(b) O módulo da força de atrito entre o plano inclinado e o bloco B.

São dados: sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8.

(a) Como a velocidade é constante, $F_{r} = 0$ e,

$T = P_{A} = m_{A} \cdot g = 6 \cdot 10 = 60$

$T = 60N$

(b) No bloco B, sobre o plano inclinado, as forças atuantes são:

Sabemos na trigonometria que, ao traçar um triângulo retângulo, temos as seguintes

relações entre o ângulo e os lados do triângulo:

$ seno(\alpha) = \frac{\text{lado Oposto}}{\text{Hipotenusa}}$

$ cosseno(\alpha) = \frac{\text{lado Adjacente}}{Hipotenusa}$

Quando traçamos o triângulo semelhante com o da figura do exercício temos:

Logo o componente Ptb corresponde ao lado do cateto oposto, ou seja:

$PT_{b} = P * seno({\alpha})$

$PT_{b} = m_{B} \cdot g \cdot \textrm{sen} 37^{o}$

$PT_{b} = 5 \cdot 10 \cdot \textrm{sen} 37^{o}$

$PT_{b} = 5 \cdot 10 \cdot 0,6$

$PT_{b} = 30 N$

O conjunto se move com velocidade constante:

$F_{r} = 0$

$T = F_{at} + P_{t}$

$60 = F_{at} + 30$

$F_{at} = 30 N$

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