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arrow_back Aula 09 - Funções

Função de 2o Grau

Uma função f:RR chama-se de 2º grau ou quadrática, quando existem números reais a, b, c, com a0, tais que f(x)=ax2+bx+c para todo xR . Em uma função de segundo grau, temos o x elevado ao quadrado (a parte quadrática da função), o x proporcional (em bx) e a constante c.

Temos uma função de grau, por exemplo, ao multiplicarmos 2 funções de grau:

(2x−1)⋅(3x+2)=6x^{2}+x−2

Raízes da Função

Denominamos de raiz (ou o zero) de uma função, o valor que, se atribuído a x, fará f(x) ter o valor 0. No caso de uma função de grau, teremos apenas um valor que satisfaz essa condição. Vejamos um exemplo no exercício resolvido a seguir:

Exercício Resolvido 03

Qual a raiz da função f(x)=5x+2?

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Exercício Resolvido 04

Quais as raízes da função f(x)=2x^{2}−2x−4 ?

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Nem sempre poderemos facilmente decompor uma equação de grau em duas de grau. Então, para facilitar a obtenção das raízes, utilizamos uma fórmula chamada de Fórmula de Báskara:

x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

e

x_2 = \frac{-b-{\sqrt{\Delta}}}{2a}

Onde \Delta = b^2 - 4ac

Exercício Resolvido 05

Quais as raízes da função f(x)=2x^{2}−2x−4?

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Exercício Resolvido 06

Quais as raízes da função g(x)=x^{2}+4?

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Vídeo 05 - Exemplo

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