Divisão Binária

A divisão binária também segue os mesmos procedimentos que a divisão decimal, com a diferença que cada bit do quociente é 0 (o dividendo parcial era menor do que o divisor) ou 1 (o dividendo parcial era maior ou igual ao divisor). Vejamos o algoritmo através de um exemplo.

Vamos realizar a divisão de $10110010_{2}$ por $101_{2}$.

Inicialmente, selecionamos (diz-se “baixar”) o bit mais significativo $(b_7 = 1)$ e procuramos dividi-lo pelo divisor. Chamaremos o valor que estamos tentando dividir em um dado momento de dividendo parcial. Como o divisor é maior do que o dividendo parcial, o quociente correspondente é $0$ ($1_{2}$ dividido por $101_{2}$ é zero e resto $1_{2}$). Nas figuras a seguir, mostramos o dividendo parcial em vermelho e sempre que o resto é o próprio dividendo parcial, como nesse caso, simplesmente selecionamos o próximo bit.

Agora, aumentamos o dividendo parcial, baixando o próximo bit e o concatenando à direita do resto desse passo, que no caso era o próprio dividendo parcial. Temos agora que dividir $10_{2}$ por $101_{2}$, que mais uma vez dá $0$, com resto agora de $10_{2}$.

No próximo passo, tentamos dividir $101_{2}$ por $101_{2}$ e, pela primeira vez, obtemos um quociente de $1_{2}$ (inserido à direita dos dois zeros que havíamos obtido anteriormente) e um resto $0$.

Continuamos o processo baixando o próximo bit $(b_{4} = 1)$ para realizar nova divisão. Mas 1 é de novo menor do que o divisor, dando um quociente 0 e resto 1. Precisaremos baixar ainda $b_{3}$, $b_{2}$ e $b_{1}$ para finalmente obtermos um dividendo parcial maior do que o divisor.

Cada uma dessas tentativas até este momento gera um novo 0 no quociente, que a essa altura já é $001000$. A divisão de $1001$ por $101$ dá $1$ e resto $1001 - 101 = 100$.

Baixando o último bit $(b_{0} = 0)$, ficamos agora com a divisão de $1000$ por $101$, que dá $1$ e resto $1000 - 101 = 11$.

Como não há mais nenhum bit para baixar, temos o resultado final, que é $100011$ e resto $11$.