Atividade 02

1. Verifique que o resultado obtido no exemplo anterior está correto convertendo $101000100_{2}$ para a base dez.

Operações Aritméticas em Base 2

O procedimento genérico para realizar operações em diferentes bases é converter os números para decimal, realizar a operação em base dez e reconverter o resultado para a base original. Mas essa solução nem sempre é a melhor. No caso particular de números binários, não é difícil fazer as contas sem passar pela base dez. Vejamos como.

Adição Binária

Como você faz a soma de valores em base dez? Começa da direita para a esquerda e soma os algarismos de mesma posição, não é? Para ajudar, colocamos os dois números a serem somados um sobre o outro, alinhados à direita, para ficar fácil de identificar as posições correspondentes.

Quando a soma dos algarismos é menor do que dez, simplesmente colocamos o resultado na coluna correspondente e, quando é maior ou igual a dez, temos o chamado "vai um"(ou “sobe um”). Ficam então na coluna sendo somadas apenas as unidades que ultrapassam dez, e dez unidades são passadas para a coluna seguinte, sob a forma de "vai um".

A adição binária deve ser feita bit a bit, exatamente como fazemos com a adição em base dez, somando os algarismos de cada posição. Então, começando da direita para a esquerda, ou seja, partindo do bit de posição zero, somamos os bits de cada coluna, e se o resultado for maior ou igual a 2, temos um vai um para a coluna seguinte. Como são poucas as opções, é fácil enumerá-las:

• $0+0=0$ (não há "vai um")
• $0+1=1+0=1$ (não há "vai um")
• $1+1=2$ , que é $10_{2}$, em binário. Logo, na coluna sendo somada fica o $0$, e o $1$ vai para a coluna seguinte, ou seja, vai um.

Exemplo: