Atividade 04

Dadas as seguintes proposições, transforme as frases seguintes em expressões booleanas.

$p$: Fui a Natal

$q$: Não fui ao cinema.

$r$: Fui a Mossoró.

$s$: Fui à praia.

$t$: Choveu.

(a) Fui a Natal e fui à praia.

(b) Fui a Mossoró e não choveu.

(c) Não fui a Natal e fui à praia.

(d) Não fui a Mossoró e não fui ao cinema.

Disjunção: OU

A operação de disjunção indica que pelo menos uma das proposições tem de ser verdadeira para que o resultado da operação booleana também o seja. Em português, a maneira mais comum de juntar duas proposições através de uma disjunção é a palavra "ou" (em inglês, or). Por causa disso, a disjunção é mais conhecida simplesmente como o ou de duas proposições. É o que acontece na afirmação do paciente (5) do problema do enfermeiro Zé:

(4) é mentiroso ou (3) fala a verdade.

Nessa afirmação temos uma disjunção entre as proposições

$r$: (4) é mentiroso

ou

$s$: (3) fala a verdade.

Então, para que o paciente (5) esteja falando a verdade, é necessário que pelo menos uma das duas proposições $r$ e $s$ sejam verdadeiras. Apenas no caso das 2 serem falsas ele mentiu.

Na Lógica Booleana, o símbolo usado para indicar esse conectivo é o $∨$ e a representação dessa disjunção, com $r$ e $s$ representando as proposições respectivas como indicadas anteriormente é: