Técnicas de Análise de Circuitos

Método de Análise por Correntes de Malhas

O método das correntes de malhas é uma técnica de análise de circuitos só aplicável à circuitos elétricos planares. Os circuitos elétricos planares são todos aqueles que podem ser desenhados numa superfície plana, sem que dois ramos se cruzem.

Esse método das correntes de malhas consiste em:

– Arbitrar correntes de malhas ($I_{1}, I_{2}, ..., I_{n}$) para todas as malhas do circuito de forma a garantir que todo elemento do circuito seja percorrido por, pelo menos, uma dessas correntes.

– Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff para calcular as correntes nas n malhas do circuito, normalmente arbitrando-se todas as correntes de malhas no sentido horário.

Para ter uma melhor compreensão do que sejam essas correntes de malhas, considere o circuito apresentado na Figura 10, onde, I4 e I5 são designadas de correntes de malhas. No circuito, estão também referenciadas as correntes de ramos I1, I2 e I3.

Pela Figura 10, dá para se tirar as seguintes conclusões:

1. $I_{4}$ é a corrente da malha que contem os componentes $U_{1}, R_{1}, R_{2}$ e $U_{2}$.
2. $I_{5}$ é a corrente da malha que contem os componentes $U_{2}, R_{2}$ e $R_{2}$.
3. $I_{1} = I_{4}$.
4. $I_{2} =I_{4}- I_{5}.$
5. $I_{3} = I_{5}.$

Percorrendo-se a malha com corrente I4, teremos:

$$U_{1} - R_{1}I_{4} - R_{2}I_{4} + R_{2}I_{5} - U_{2} = 0.$$

Percorrendo-se a malha com corrente $I_{5}$, teremos:

$$U_{2} - R_{2}I_{5} + R_{2}I_{4} - R_{3}I_{5} = 0$$

Considerando que são conhecidas as tensões $U_{1}$ e $U_{2}$ e os valores dos resistores $R_{1}, R_{2}$ e $R_{3}$, fica fácil encontrar os valores das correntes de malhas $I_{4}$ e $I_{5}$, por conseguinte, as correntes de derivação de ramos $I_{1}, I_{2}$ e $I_{3}$