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Dadas as seguintes proposições, transforme as frases seguintes em expressões booleanas.
p: Fui a Natal
q: Não fui ao cinema.
r: Fui a Mossoró.
s: Fui à praia.
t: Choveu.
(a) Fui a Natal e fui à praia.
(b) Fui a Mossoró e não choveu.
(c) Não fui a Natal e fui à praia.
(d) Não fui a Mossoró e não fui ao cinema.
A operação de disjunção indica que pelo menos uma das proposições tem de ser verdadeira para que o resultado da operação booleana também o seja. Em português, a maneira mais comum de juntar duas proposições através de uma disjunção é a palavra "ou" (em inglês, or). Por causa disso, a disjunção é mais conhecida simplesmente como o ou de duas proposições. É o que acontece na afirmação do paciente (5) do problema do enfermeiro Zé:
(4) é mentiroso ou (3) fala a verdade.
Nessa afirmação temos uma disjunção entre as proposições
r: (4) é mentiroso
ou
s: (3) fala a verdade.
Então, para que o paciente (5) esteja falando a verdade, é necessário que pelo menos uma das duas proposições r e s sejam verdadeiras. Apenas no caso das 2 serem falsas ele mentiu.
Na Lógica Booleana, o símbolo usado para indicar esse conectivo é o ∨ e a representação dessa disjunção, com r e s representando as proposições respectivas como indicadas anteriormente é:
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