Conhecimentos Prévios Necessários (Pré-requisitos)

Somatórios e produtórios são operadores matemáticos que nos permitem representar, respectivamente, somas e produtos de vários elementos. O somatório é representado pela letra grega sigma ($\sum$):

Onde vemos que o índice $i$ de $x_{i}$ irá tomar os valores de $m$ a $n$ dentro do somatório. Se quiséssemos somar, por exemplo, os 8 primeiros números, faríamos:

Já o produtório é representado pela letra grega pi ($\pi$):

Onde vemos que o índice $i$ de $x_{i}$ irá tomar os valores de $m$ a $n$ dentro do produtório. Então, se quiséssemos multiplicar os $5$ primeiros números, faríamos:

Determinante de uma Matriz

Você já ouviu falar em determinante de uma matriz? Determinantes são definidos para matrizes quadradas. O determinante de uma matriz quadrada é um número associado aos elementos dessa matriz. Nesta aula, você verá que o cálculo do determinante é importante para definirmos se uma matriz tem inversa. Determinantes também podem ser usados no cálculo da área de um paralelogramo e do volume de um paralelepípedo, a partir da associação entre os elementos que compõem as matrizes e os vértices que definem essas figuras geométricas. Além disso, o determinante é importante para resolução de sistemas de equações, porém esse assunto foge do escopo da nossa disciplina. Se você tiver curiosidade, pode pesquisar sobre a Regra de Cramer.

Determinantes de Matrizes de Primeira Ordem

No caso de uma matriz de primeira ordem, seu determinante corresponde a seu único elemento. Assim, se $A_{1 \times 1}=[a_{11}]$, então, $\det (A)=a_{11}$.