Exercício resolvido 4

Um carro imprimindo uma velocidade média de $60 km/h$ faz o percurso entre duas cidades em duas horas. Se a sua velocidade média fosse de $80 km/h$, qual seria o tempo gasto para percorrer o mesmo trajeto?

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  Para solucionar esse problema, você deve inicialmente conhecer as grandezas envolvidas e saber se elas são diretamente ou inversamente proporcionais. O problema envolve as grandezas velocidade média e tempo. Quando a velocidade média do carro aumenta, o tempo para percorrer uma determinada distância diminui, portanto, as duas grandezas são inversamente proporcionais.

  De acordo com os dados do problema, temos a seguinte tabela:

  

  Iniciamos colocando uma seta para baixo em velocidade média. Como o tempo diminui com o aumento da velocidade, então colocaremos a seta do tempo na direção oposta da velocidade. As setas invertidas indicam que as grandezas são inversamente proporcionais, portanto, será necessário que se faça a inversão dos termos da segunda razão. Para efetuarmos o cálculo para achar o $x$, precisamos deixar as setas na mesma direção, invertendo os valores que estão com as setas em outra direção. Assim, temos:

  

  Dessa forma, substituímos a regra de três inversa pela regra de três direta. Por fim, montaremos a proporção correspondente e resolveremos a regra de três direta:

  $$\frac{60}{80} = \frac{x}{2} \Rightarrow 60 \cdot 2 = 80 \Rightarrow x = \frac{60 \cdot 2}{80} \Rightarrow x = 1,5 $$

  Logo, estimamos que o trajeto seria feito em uma hora e meia.