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arrow_back Aula 08 - Mais Operadores Lógicos

Autoavaliação

  1. Dadas as seguintes proposições:

    $p$: o livro é interessante.

    $q$: o livro é caro.

    $r$: o livro é de Matemática.

    Escreva os significados correspondentes às expressões booleanas abaixo:

    1. $r → p$
    2. $p ↔ q$
    3. $(p ∧ q) → r$
    4. $(p ∨ r) ↔ q$
  2. Dadas as proposições a seguir, traduza as alternativas seguintes em expressões booleanas.

    $p$ : Maria é médica.

    $q$ : Eduardo é engenheiro.

    $s$ : Carla é cozinheira.

    $r$ : João é jornalista

    1. Se Eduardo é engenheiro, então Carla não é cozinheira.
    2. Maria não é médica se, e somente se, João é jornalista.
    3. Se João é jornalista e Maria é médica, então Eduardo é engenheiro.
    4. Carla é cozinheira se, e somente se, Maria é médica ou Eduardo é engenheiro.
  3. Dadas as proposições a seguir, traduza as expressões booleanas para suas afirmações correspondentes e construa suas tabelas-verdade.

    $p$ : Paulo vai para casa.

    $q$ : Ana vai estudar.

    $r$ : Paulo e Ana vão ao cinema.

    1. $ r → (\sim p ∧ \sim q)$
    2. $q ↔ (\sim r ∧ p)$
    3. $(q ∨ \sim r) → p$
  4. Sabendo que $p$ = V, $q$ = V e $r$ = F, dê o valor lógico das expressões booleanas a seguir. Dica: construa suas tabelas-verdade e identifique a linha que corresponde a esses valores das proposições.
    1. $(q ∨ \sim r) → (p ∧ r)$
    2. $(q → r) → p$
    3. $(r ∧ q) ↔ \sim p$
    4. $(p ∨ (q ∧ r)) → \sim (p ∨ r)$
  5. Lembrando das equivalências apresentadas, resolva esse problema:
    "Se Ivan é culpado, então Laura é culpada. Se Bruna é culpada, então Rodrigo é culpado. Laura é inocente ou Rodrigo é inocente. E agora?"
    1. Laura é culpada e Rodrigo é culpado.
    2. Laura é inocente e Bruna é culpada.
    3. Ivan é culpado ou Rodrigo é inocente.
    4. Ivan é inocente ou Bruna é inocente.

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