Contadores

Além de serem usados para construir circuitos registradores, outro uso bastante comum para os flip-flops são os contadores.

Na Figura 6(a), cada flip-flop tem as entradas J e K em '1' para que comutem sempre que houver uma borda de descida do clock (CLK). O pulso de clock é aplicado somente na entrada CLK do 1º flip-flop (Q0). Os demais recebem, no CLK, a saída do flip-flop anterior, ou seja, a saída de Q0 é conectada no CLK de Q1, e a saída de Q1 é conectada no CLK de Q2. As formas de onda da Figura 6(b) mostram como os flip-flops mudam de estado, conforme os pulsos são aplicados.

Observando a Figura 6(b), vemos que:

Esse arranjo da Figura 6 faz com que cada flip-flop divida a frequência do sinal de sua entrada por 2. Se fosse acrescentado um quarto flip-flop, ele teria uma frequência igual a 1/16 da frequência do clock. Se fosse acrescentado um quinto flip-flop, a frequência seria 1/32 da frequência do clock e assim por diante.

Em resumo, com N flip-flops, a saída do último flip-flop seria 1 / 2N da frequência de entrada do 1º flip-flop. Esse tipo de circuito é conhecido como divisor de frequência.

Você deve ter percebido também que, além de funcionar como um divisor de frequência, o circuito da figura 6 funciona como um contador binário. Se não ficou tão evidente, observe a tabela de estados dos flip-flopsvista na figura 7.

Analisando a tabela da figura 7, vemos que os valores de $Q_{2} Q_{1} Q_{0}$ representam um número binário no qual $Q_{2}$ está na posição $2^{2}, Q_{1}$ na $2^{1}$ e $Q_{0}$ na $2^{0}$. Os primeiros oito estados de $Q_{2} Q_{1} Q_{0}$ da tabela devem ser reconhecidos como uma contagem binária sequencial de $000$ a $111$.

Na primeira borda de descida do clock, os flip-flops passam para o estado $001 (Q2=0, Q1=0$ e $Q0=1)$ que representa $001$(binário) (equivalente ao decimal 1).

Na segunda borda de descida do clock, os flip-flops passam para o estado $010_{(binário)}$= $2_{(decimal)}$. No pulso de clock seguinte, vai para o estado $011_{(binário)}=3_{(decimal)}$, e assim sucessivamente, até que ocorram sete pulsos de clock, quando chegaremos a $111_{(binário)}=7_{(decimal)}$.

Na oitava borda de descida do clock, os flip-flops retornam para estado inicial (000) e a sequência binária se repete para os pulsos de clock seguintes.

Esse contador tem $2^{3}=8$ estados diferentes ($000$ a $111$). Dizemos, então, que é um contador de módulo 8, onde o valor do módulo indica o número de estados da sequência de contagem. Se fosse acrescentado um quarto flip-flop, a sequência iria de 0000 a 1111, num total de 16 estados, e seria um contador de módulo 16. Assim, você pode concluir que se tivermos N flip-flops, o contador será de módulo N e contará de 0 até $2^{N}-1$.