Subtração Binária

Se Liga!

Quando há um "vai um" da coluna $i$, há um "vem um" na coluna $i+1$. Isso significa que é possível ser necessário fazer a soma de 3 bits de uma vez; os dois que fazem parte dos números sendo somados e o "vem um" (da coluna anterior). Nesse caso, o resultado pode vir a ser $3 = 1 + 1 + 1 = 11_{2}$, o que resulta em 1 na coluna sendo somada $(i + 1)$ e vai um para a coluna seguinte $(i + 2)$.

Exemplo:

A subtração binária deve ser feita bit a bit, exatamente como fazemos com a subtração em base dez, subtraindo os algarismos de cada posição. Então, começando da direita para a esquerda, ou seja, partindo do bit de posição zero, subtraímos os bits de cada coluna.

Quando cada coeficiente do minuendo (se você está resolvendo $a−b$, então o $a$ é o minuendo e o $b$ é o subtraendo) em cada posição $i$ é maior ou igual ao coeficiente na mesma posição $i$ do subtraendo, não há necessidade de “pedir ajuda'' (empréstimo) ao coeficiente na posição $i+1$, e a subtração se faz pela subtração simples de cada coluna.

Exemplo:

Quando um coeficiente do minuendo é menor do que o coeficiente na mesma posição $i$ do subtraendo, é necessário o empréstimo, ou seja, o coeficiente da posição $i+1$ é diminuído de 1 e o valor da base é adicionado ao coeficiente da posição $i$, passando a ser possível fazer a subtração dessa coluna.

Como são poucas as opções, é fácil enumerá-las:

• $0 - 0 = 1 - 1 = 0$
• $1 - 0 = 1$
• $0 - 1$ precisa pedir emprestado à coluna seguinte, ficando $2 - 1$, ou $10_{2} - 1 = 1$