Operadores Lógicos

Além dos operadores relacionais, as expressões lógicas lidam com os operadores lógicos. Esses operadores são utilizados para combinar os resultados de expressões relacionais, retornando, ao final, um resultado verdadeiro ou falso. Eles funcionam da mesma maneira que foi estudado na disciplina de Matemática Aplicada. Caso ainda hajam dúvidas, reveja o conteúdo da aula de lógica da diciplina! Vejamos os operadores.

Os operadores lógicos são:

1. OU lógico – disjunção
2. E lógico – conjunção
3. NÃO lógico – negação
4. XOU lógico – disjunção exclusiva

Observe o Quadro 4. Chamaremos o valor Falso de F e o Verdadeiro de V.

No Quadro 4, vemos que:

1. A OU B é verdadeiro se pelo menos um dos dois (ou A ou B), ou ambos forem verdadeiros.
2. A E B é verdadeiro somente se ambos (tanto A quanto B) forem verdadeiros.
3. A XOU B é um OU "exclusivo‟, ou seja, é verdadeiro somente se um dos dois for verdadeiro e o outro falso (ou vice-versa). Ou seja, eles são mutuamente exclusivos.
4. NÃO A é verdadeiro se A for falso e é falso se A for verdadeiro, pois se trata de uma negação.

Os operadores lógicos, como os aritméticos, obedecem a regras de precedência. As prioridades são as seguintes:

1. NÃO
2. E
3. OU

Os parêntesis, com operadores lógicos, também forçam a precedência. Vamos resolver as seguintes expressões, assumindo os seguintes valores para A, B, C e D (acompanhe o quadro verdade durante a resolução):

A = falso

B = verdadeiro

C = verdadeiro

D = falso

1. A ou B e C = ?

   Veja:

   1. $\text{A ou B e C}$
   2. $\text{F ou }\underbrace{\text{V e V}}_V$
   3. $\text{F ou V = V}$

O resultado da expressão é, portanto, verdadeiro.

2. (A ou B) e C = ?

   1. $\text{( A ou B ) e C}$
   2. $\underbrace{\text{( F ou V )}}_V\text{ e V}$
   3. $\text{V e V = V}$

Resultado: verdadeiro

3. Não A e B ou C e D = ?
   1. $\text{Não A e B ou C e D}$
   2. $\underbrace{\text{Não F}}_V \text{ e V ou V e F}$
   3. $\underbrace{\text{V e V }}_V ou \underbrace{\text{ V e F}}_F$
   4. $\underbrace{\text{V ou F}}_V$
   5. $V$

Resultado, portanto, verdadeiro.

4. Não (A e (B ou C)) e D = ?
   1. $\text{Não ( A e ( B ou C )) e D}$
   2. $\text{Não (F e }\underbrace{\text{( V ou V )}}_V \text{) e F}$
   3. $\text{Não }\underbrace{\text{( F e V )}}_F \text{ e F}$
   4. $\underbrace{\text{Não ( F )}}_V \text{e F}$
   5. $\underbrace{\text{V e F}}_F$
   6. $\text{F}$

O resultado final fica, portanto, falso.

Veja que nos exemplos dos itens c e d, apesar dos operandos e operadores serem os mesmos, o resultado foi diferente devido às regras de precedência dos operadores.

Vamos analisar as duas últimas expressões no VisuAlg.

Veja, na Figura 2, o resultado exibido no simulador de saída da ferramenta, após a execução da expressão do item c.

A Figura 2 mostra que foram atribuídos os valores lógicos a cada variável (conforme o nosso exemplo) e foi criada uma variável (a variável s) à qual foi atribuído o resultado da expressão do item c do exemplo. Em seguida, foi solicitado ao programa que exibisse o valor de s (na instrução escreva( "s é ",s). O simulador de saída exibe, então, o resultado Verdadeiro.

Veja, agora, a Figura 3 com a análise do item d do nosso exemplo.

Dessa vez, conforme vemos na Figura 3, utilizamos a expressão do item d, com os mesmos operadores e operandos, seguindo, porém, outra ordem de execução das operações, devido à utilização dos parêntesis, que possuem uma maior precedência. O resultado exibido no simulador de saída é, portanto, diferente do anterior: Falso.