Amplificador inversor

O amplificador de ganho constante mais amplamente utilizado é o amplificador inversor. Este tem a entrada de sinal ligada ao terminal inversor por meio de um resistor R₁, enquanto o terminal não inversor fica aterrado. Entre os terminais de saída e inversor, há um resistor R₂. Este último é normalmente chamado resistor de realimentação, tendo em vista que liga a saída à entrada. O circuito pode ser visto na Figura 3. Note o resistor R₂ ligando a saída do amplificador operacional de volta a sua entrada.

Como já foi dito anteriormente, o amp-op possui alta impedância de entrada, de modo que a corrente que flui por $R_1$ é desviada diretamente para $R_2$. Aplicando a lei de Ohm, temos:

$$ \frac{V_i - V_e}{R_1} = \frac{- (V_0 - V_e)}{R_2} \rightarrow - \frac{R_2}{R_1} = \frac{V_0 - V_e}{V_i - V_e} $$

Entretanto, a tensão  é o resultado da amplificação  da tensão diferencial de entrada, representada por , ou seja:

$$ V_0 = A_0 \cdot V_e \rightarrow V_e = \frac{V_0}{A_0} $$

Agora, vamos analisar a equação acima. Como o amplificador operacional possui um ganho de tensão muito elevado, temos que o valor de V₀ será muito maior do que o valor de $V_e$. O que acontecerá com V₀? Um número pequeno dividido por um número muito maior nos dá um número menor ainda, correto? Os cientistas conseguem provar que $V_e$ é tão pequeno que se aproxima de 0!

Agora acompanhe o raciocínio, se $V_e$ = 0, é como se ambas as entradas (inversora e não inversora) estivessem aterradas. Quando isso ocorre, dizemos que a entrada não inversora comporta-se como um terra virtual.

Voltando à expressão, temos:

$$ - \frac{R_2}{R_1} = \frac{V_0 - V_e}{V_i - V_e} = \frac{V_0 - 0}{V_i - 0} \rightarrow - \frac{R_2}{R_1} = \frac{V_0}{V_i} $$

A relação

$$ \frac{V_0}{V_i} $$

reflete a amplificação do sinal efetivamente aplicado na entrada do circuito ($V_i$). Por ser um circuito composto por um resistor de realimentação entre a saída e a entrada (R₂), essa relação é denominada ganho de tensão de malha fechada, que representamos por A_v.

Dessa forma, o ganho do amplificador inversor é dado por:

$$ A_v = - \frac{R_2}{R_1} $$

O sinal negativo na fórmula do ganho reflete a inversão de fase que ocorre no sinal de saída em relação ao sinal de entrada.  Veja que agora podemos amplificar um sinal utilizando apenas dois resistores e um amplificador operacional! Veja o exemplo que se segue:

Dado o circuito da Figura 3, determine o ganho e a tensão de saída. Dados:

$$ R_1 = 1k\Omega,R_2 = 15k\Omega,R_L = 10k\Omega,V_{cc} = ± 12V,V_i = 200mV $$

Trata-se de um amplificador inversor, cujo ganho de tensão é:

$$ A_v = - \frac{R_2}{R_1} \rightarrow A_v = - \frac{15 \cdot 10^3}{1 \cdot 10^3} \rightarrow A_v = -15 $$

A tensão de saída, nesse caso, vale:

$$ V_0 = A_v \cdot V_i \rightarrow V_0 = - 15 \cdot 200 \cdot 10^{-3} \rightarrow V_0 = -3V $$