Autoavaliação

1. O elemento neutro de um operador é um operando que não afeta ou influencia no resultado final da operação. Qual o elemento neutro do OU? Qual o elemento neutro do E?
2. O elemento absorvente de um operador é um operando suficiente para determinar o resultado final da operação, independente do valor do outro operando. Qual o elemento absorvente do OU? Qual o elemento absorvente do E?
3. Dadas as seguintes proposições:
   • $p$ : o livro é interessante.
   • $q$ : o livro é caro.
   • $r$ : o livro é de Matemática.
   Escreva os significados correspondentes às expressões booleanas a seguir:
   1. $\sim p$
   2. $q ∨ r$
   3. $p \ ∧ q$
   4. $p ∨ r$
4. Dadas as proposições a seguir, traduza as alternativas seguintes em expressões booleanas.

   $p$ : Maria é médica.

   $q$ : Eduardo é engenheiro.

   $r$ : João é jornalista.

   $s$ : Carla é cozinheira.

   1. Maria não é médica.
   2. Carla é cozinheira e Eduardo não é engenheiro.
   3. João não é jornalista ou Maria é médica.
   4. Ou Maria não é médica ou Carla não é cozinheira.
5. Sabendo que $p = V$, $q = V$ e $r = F$, dê o valor lógico das expressões booleanas a seguir.

   Dica: construa suas tabelas-verdade e identifique a linha que corresponde a esses valores das proposições.

   1. $ \sim (p \ ∧ q)$
   2. $ \sim ( \sim p ∨ \sim r)$
   3. $q ∨ (r \ ∧ \sim p)$
6. Seu melhor amigo está em dúvida: ou ele casa ou ele compra uma bicicleta. Veja as proposições seguintes, as quais representam as duas possibilidades:

   $p$ : seu amigo vai casar.

   $q$ : seu amigo vai comprar uma bicicleta.

   Mostre a expressão booleana que representa a situação de seu amigo.