Se Liga!

A proporção $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ também pode ser escrita como $a:b = c:d$, onde $a$ e $d$ são os extremos da proporção, e $b$ e $c$ seus meios.

Com muita frequência o uso de razões em nosso dia a dia vem associado à noção de proporção, pois usamos o fato de que a razão entre duas grandezas é constante (a constante de proporcionalidade) para calcular as informações que buscamos. Quando a razão não é constante, trabalhamos muitas vezes com valores médios, para simplificar, como no caso do rendimento do carro.

Exercício resolvido 1

Quantos litros de gasolina eu preciso para realizar a viagem?

Voltemos ao nosso problema da viagem à casa da tia Ana. O carro faz, em média, 15km/ℓ. Isso é o bastante para saber quantos litros de gasolina são necessários? Não, né? Falta saber quantos quilômetros devem ser percorridos, pois para cada 15 km, você precisará, em média, de 1 litro de gasolina. A casa de tia Ana fica a exatamente 300 km de onde você está.

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  Então, o cálculo que você precisa fazer é descobrir quantos trechos de 15 km serão percorridos para completar os 300 km de distância total $\frac{300}{15} = 20$, ou 300 = 20.15) e, dado que para cada 15 km é preciso 1 litro, ao todo você vai precisar de 20 vezes 1 litro, ou seja, 20ℓ de gasolina, em média.
  Se formos pensar em termos de razões e proporções, esse raciocínio seria um pouco diferente. Sabemos que a constante de proporcionalidade do problema é 15 km/ℓ. Então, dado que temos 300 km a percorrer, precisamos descobrir o divisor (x) tal que $\frac{300}{x} = 15$. Esse é o número de litros de gasolina de que você precisará para não ficar parado na estrada (mas recomendamos colocar sempre um pouco mais, lembrando que ficar parado sem gasolina na estrada é uma grande dor de cabeça e o que fizemos foi apenas uma estimativa baseada no rendimento médio).