Outro objeto muito útil para trabalharmos com números é o objeto Math. Ele também possui vários métodos e propriedades interessantes. Nesta videoaula, vamos conhecer algumas delas em detalhes. São elas:

1. ceil(x): retorna x, arredondado para cima para o número inteiro mais próximo
2. floor(x): retorna x, arredondado para baixo para o número inteiro mais próximo
3. trunc(x): retorna a parte inteira de um número x
4. round(x): arredonda x para o número inteiro mais próximo
5. pow(x, y): retorna o valor de x^y
6. exp(x): retorna o valor de E^x
7. sqrt(x): retorna a raiz quadrada de x
8. cbrt(x): retorna a raiz cúbica de x
9. abs(x): retorna o valor absoluto de x
10. min(x, y, z, ..., n): retorna o número com o valor mais baixo
11. max(x, y, z, ..., n): retorna o número com o valor mais alto
12. random(): retorna um número aleatório entre 0 e 1. Esse intervalo é fechado em 0 e aberto em 1, ou seja, ele contém números maiores ou iguais a zero e menores que um. Por esse motivo, esse método pode retornar o número 0, mas nunca retornará o número 1.

Além desses métodos, o objeto Math tem vários outros métodos, como log(x), que retorna o logaritmo natural, isto é, na base E, de x, e métodos da trigonometria, como seno, cosseno, tangente e outros. No entanto, não os abordaremos nesta disciplina.

Além dos métodos, o objeto Math também possui oito constantes matemáticas. São elas:

1. Math.E: constante igual ao número de Euler
2. Math.PI: constante Pi
3. Math.SQRT2: raiz quadrada de 2
4. Math.SQRT1_2: raiz quadrada de 1/2
5. Math.LN2: logaritmo natural de 2
6. Math.LN10: logaritmo natural de 10
7. Math.LOG2E: logaritmo base 2 de E
8. Math.LOG10E: logaritmo base 10 de E

Agora, você verá o uso dos métodos do objeto Math e de algumas de suas constantes na prática.

Então, vamos agora conhecer os métodos e constantes que temos no objeto Math. Temos a constante PI, vamos atribui-la à variável numero o valor dessa constante, que a gente referencia como Math.PI (linha 15), e aí eu estarei sempre escrevendo o valor dessa variável numero nesse campo "texto" (linha 12), você pode conferir isso rolando a tela para baixo e observando o valor desse número no campo de texto (linha 56), tá certo?

Código 1 - 06_8 Métodos de Math.html

Então, você pode ver no HTML que foram utilizadas as 15 casas decimais para referenciar a constante PI e agora vou aplicar várias operações a essa constante, a esse valor de PI.

Vamos começar com Math.ceil, que vai arredondar esse número para 4, ou seja, ele levou o número 3.1415, aquele número que a gente tinha visto, ele arredondou para cima, para o primeiro inteiro acima dele. E se eu usar o Math.floor, ele vai arredondar para baixo, então ele vai levar de 3.14 para 3, o primeiro inteiro abaixo de 3.1415, que é aquela constante PI que visualizamos anteriormente.

Código 2 - 06_8 Métodos de Math.html

Uma outra operação que a gente pode fazer é o Math.trunc, o que ele faz também é "truncar", é simplesmente esquecer toda a parte decimal. E agora o Math.round, que é um método de arredondamento, ele é diferente, vai levar para o inteiro mais próximo, então se ele utilizar aquele PI, vai para 3, porque 3.1415 está mais próximo de 3.

Vamos fazer um outro exemplo, com o round de 3.49. Se aplicarmos o arredondamento usando o round, o que temos também é o 3, porque 3.49 está mais próximo de 3. Porém, se nós aplicarmos o mesmo método a 3.5 (linha 19), o que teremos agora é o valor 4, porque ele considera que o 3.5 está mais próximo do inteiro 4, ok?

Então, isso é o que temos sobre arredondamento, vamos agora ver os métodos para potenciação e raízes. Temos o método Math.pow, que eleva o primeiro argumento ao segundo argumento, veja agora o método pow sendo aplicado aos argumentos 5 e 2, o que vai dar exatamente o valor de 5 elevado a 2, e o esperado você pode ver na tela, que é o valor 25. Na verdade, temos outra maneira de fazer isso, que é usando **, que já vimos nesta aula, então também podemos usar o 5**2, que nos dará o mesmo resultado, 25, que é o resultado de 5 elevado a 2.

O Math.exp é a exponenciação, e se usarmos o número 3, ele vai resultar no E elevado a 3, que vai gerar no HTML um número com 15 casas decimais. Esse número também pode ser gerado sem usar o método exp, podemos usar uma outra constante que temos no objeto Math, que é o E, exatamente a constante de Euler, elevando isso a 3 usando ** (E**3) o valor vai ser o mesmo porque essa expressão na linha 19 é exatamente igual à expressão da linha 20, ou seja, você pode usar o método exp e elevar a 3, ou a constante E elevando a 3, ok?

O método Math.sqrt extrai a raiz quadrada do número que você passar como argumento, então se você passou 25 como argumento, qual é a raiz quadrada de 25? Nós sabemos que é o número 5, que é o que veremos na tela do HTML. O método Math.cbrt é a raiz cúbica do número que você passar como argumento, então se você passou 27 como argumento, nós temos 3, afinal de contas, 3 elevado a 3 é 27, ou seja, a raiz cúbica de 27 é o número 3.

E, obviamente, o que a gente pode esperar é que, se nós elevarmos um número qualquer, nesse caso o 5 a 2, e tirar a raiz quadrada dele, o que esperamos é o número de volta, tá? Então, se a gente fizer um Math.sqrt do Math.pow de 5 elevado a 2, o que teremos é o número 5, ou seja, o número original.

Código 3 - 06_8 Métodos de Math.html

Agora, veja alguns métodos que temos para valores absolutos, valores mínimos e valores máximos. Para se observar o valor absoluto de um número é necessário, simplesmente, ignorar o sinal dele, então se você aplicar o Math.abs, de absoluto, ao -100, o que teremos é o 100, ele simplesmente ignora o sinal que é igual, obviamente, ao Math.abs de 100, que, se nós ignorarmos o sinal positivo, também teremos o 100.

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No método Math.min você vai passar vários valores, e ele vai retornar o menor valor desses valores que você passar. Em nosso exemplo, temos que o menor valor é o -10, que é exatamente o que temos na página HTML quando imprimimos esse valor.

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Caso você não passe nenhum valor (linha 18) a expectativa é que tenhamos o Infinity. O valor Infinity é considerado o menor valor como resultado de invocar a operação min sem argumentos.

E caso você passe um valor que não seja um número, veja na linha 18 a string "olá mundo", o que nós temos é NaN. O menor número, na verdade, não é um número, esse valor que temos é o resultado Not a Number ou o NaN.

Agora, vamos para o outro lado, vamos para o Math.max. Nesse caso, retorna-se o maior valor dos argumentos passados e o maior valor é 100 (linha 18) e é exatamente o que é impresso no HTML ao utilizar esses argumentos.

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Agora, qual seria o maior valor de 3.14 e 3.1415? Bom, o 3.14, na verdade, é 3.1400, que é menor que o 3.1415. Então, o resultado que a gente tem na tela é o esperado, ou seja, o 3.1415.

Se, no entanto, fizermos o mesmo que fizemos com o min, ou seja, invocar essa função sem passar nenhum parâmetro (linha 18), agora se antes tínhamos no min o Infinity e no max o –Infinity, se nós chamarmos a função max sem passar nenhum argumento, nós veremos na tela que o resultado é -Infinity.

Por fim, é de se esperar que o mesmo comportamento que tivemos para o min seja o comportamento para max quando aplicamos isso a strings. Então, se aplicarmos isso a "olá mundo", o que teremos é o NaN, o Not a Number.

Para terminar esta videoaula e esse exemplo, veremos como é que são gerados os números randômicos. Em JavaScript é muito simples, nós simplesmente temos que invocar o método random do objeto Math, e isso vai gerar números randômicos no intervalo de 0 sendo fechado e até 1 sendo aberto, ou seja, ele gera números aleatórios entre 0, incluindo 0 e 1, sem incluir o 1.

Em outras palavras, esse método pode retornar zeros, mas ele nunca vai retornar 1, vai sempre retornar números menores que 1. Se eu for na página HTML e carregar, cada vez que eu carregar ele vai gerar números aleatórios entre 0 e 1, ok?

Podemos definir uma função usando esse método para gerar números aleatórios entre dois números que nós queremos, ou seja, definimos o intervalo que nós desejamos. Então, por exemplo, vou criar essa função e chamá-la de randomInteger, que recebe um mínimo, um valor mínimo e um valor máximo e vai usar essa expressão em destaque (linha 21) para poder retornar números entre esses dois parâmetros que você passar o mínimo e o máximo, vamos aplicar o método de arredondamento para baixo, indicamos a geração do número aleatório, multiplicamos isso pelo máximo menos o mínimo mais 1 (max - min + 1), arredondamos essa expressão e somamos com o valor mínimo, isso nos leva para dentro do intervalo desejado.

Código 7 - 06_8 Métodos de Math.html

Então, só para testar essa função, o que a gente vai fazer é simplesmente ficar invocando, imprimindo na tela a chamada a essa função com os valores 0 e 100, dentro do intervalo 0 e 100. Ao acessarmos a página, veremos que estão sendo gerados números randômicos entre 0 e 100, incluindo o 100 também. Perceba que o 0 está dentro do intervalo da geração desse método, e o 100 também está dentro do intervalo da geração randômica desse método de números entre 0 e 100. Então, basta eu mudar esses parâmetros e ele vai gerar números aleatórios dentro do intervalo fechado no mínimo e no máximo, de acordo com o desejo do usuário.

Com esse exemplo, concluímos esta aula sobre números em JavaScript, na qual você pôde conhecer como JavaScript trabalha com números e objetos que oferecem funções matemáticas como funções de arredondamento, raiz quadrada, funções de trigonometria e funções de geração de números randômicos.

Agora, a fim de colocar esses conhecimentos em prática, faça as atividades propostas. Nos vemos na próxima aula. Tchau, tchau!!!