Impedância característica

A impedância característica é uma propriedade exclusiva de cada linha de transmissão, função de sua geometria. Uma linha de dois condutores pode ser modelada pela resistência de seus condutores, a indutância própria, a capacitância dos condutores separados por um isolante e a condutância da isolação entre os condutores. Em geral, os meios de comunicação trabalham em altas frequências, portanto podemos considerar que a resistência pode ser desconsiderada por ser muito pequena frente à indutância e capacitância. Dessa forma, podemos afirmar que a impedância da linha depende da sua geometria, isto é, espaçamento e diâmetro dos condutores e tipo de material isolante utilizado, pois esses parâmetros são que definem a sua indutância e capacitância independentemente do seu comprimento.

Em um cabo coaxial a impedância depende do diâmetro do condutor interno e externo e da constante dielétrica do material usado como isolante e pode ser calculado com a seguinte fórmula:

$$ Z_0 = \frac{138}{\sqrt{E_{r}}} \log(\frac{D}{d}) $$

Onde,

• $Z_0$ é a impedância característica;
• $E_r$ é a constante dielétrica do material;
• $D$ é o diâmetro da seção do cabo;
• $d$ é o diâmetro da seção do condutor.

Em um cabo paralelo separado pelo ar a impedância depende do espaçamento entre os condutores e o raio de sua isolação. Podemos calcular sua impedância usando a seguinte fórmula:

$$ Z_0 = 275,9 \log(\frac{D}{r}) $$

onde,

• $Z_0$ é a impedância característica;
• $D$ é a distância entre os cabos;
• $r$ é o raio da seção do condutor.

Exemplo 1:

Se por exemplo tivéssemos um cabo coaxial de com constante dielétrica igual 0,5, diâmetro externo do cabo igual a 10mm e diâmetro do condutor de 5 mm, qual a sua impedância característica?!

$$ Z_0 = \frac{138}{\sqrt{0.5}} \times \log(\frac{10}{5}) = 58,7 \Omega $$

Esse seria a o valor da impedância desse tipo de cabo, ao longo de todo o percurso para a propagação da informação.

Exemplo 2:

Para calcular a impedância de um cabo espaçado no ar, podemos exemplificar como um sistema de calha onde estão alocados cabos em paralelo, os cabos estão separados por uma distância de 2 m e cada possui uma seção de 10 cm de diâmetro, qual a impedância característica desse cabo?

$$ Z_0 = 275,9 \log(\frac{\frac{2m}{0,1m}}{2}) = 442,01 \Omega $$

Percebam que esse valor encontrado é bem alto, pois é reflete a interferência de um cabo em outro.